瓦楞机动辊振动特性的研究

本资料包含pdf文件1个，下载需要1积分

当今社会，商品的包装越来越多的用到瓦楞纸包装。瓦楞机做为瓦楞纸板生产线的关键机器，越来越多的引起人们的关注和研究。而瓦楞辊做为瓦楞机最重要的功能性部件，以其精度高、加工难度大、价格昂贵，且在-定使用期后不得不再付巨大代价进行修理或更换的特点，为业内人士所瞩目l1。瓦楞辊的质量与寿命直接影响瓦楞纸板生产线的效率和瓦楞纸板的成型质量。在生产实践中，动辊的轴承座是装在与气缸相连的摆杆或摇杆上，随着气缸活塞的往复运动在径向直线上来回移动或绕某-固定轴线摆动121。所以动辊除了绕 自身轴线转动外，并能沿两辊轴线的连线方向移动，即工作过程中瓦楞辊中心距是可变的[3]。这种中心距变化是变加速运动，将产生冲击力，引起振动噪声H。振动不仅影响瓦楞纸板的成型质量，也降低了瓦楞机的使用寿命[51。因此研究瓦楞辊振动特I生对提高瓦楞纸成型质量，增加瓦楞机使用寿命具有重要意义。

长期以来，很多学者对瓦楞辊的振动特性做了研究，但是基本上研究的都是瓦楞辊的固有振动，没有涉及到动辊振动等凶素引起的中心距变化特性[61÷晖、周锦琳 、周世棠等在文献[51中对瓦楞机系统的振动进行了相关分析，并提出了-些减小振动的参考意见，但是其没有建立振动模型，做出定量分析。文献[21虽然对瓦楞辊中心距的变化做了定量分析，得出了中心距变化公式。但其是在假设瓦楞辊辊齿紧密啮合情况下推导的结果，属于静态分析。在实际的生产条件下，研究动辊的振动需要考虑瓦楞辊的尺寸参数、转速、齿数、安装结构、材料特性以及外部激励 、气缸压力等各种因素，这也就使得对瓦楞辊振动特性的研究变得复杂困难。

为求解瓦楞辊在工作条件下的振动特性 ，认为可以把瓦楞辊机构简化成-个弹簧-质量-阻尼系统，将文献阁推导的理想啮合状态下中心距的周期变化量作为位移激励，然后进行求解，以得到瓦楞辊在工作时的中心距变化特性。

2力学模型建立及求解2.1力学模型建立瓦楞辊机构的弹簧-质量-阻尼系统，如图 1所示。动辊辊轴看作是质量块，其值为m；动辊轴端的两个施压气缸简化为弹簧来稿 日期：2012-04-19基金项目：广东省顺德区产学研结合项 目(2008CXY037)作者简介：刘丕群，(1989-)，男，山东聊城，研究生，主要研究方向：机械系统结构优化设计；杜群贵，(1965-)，男，山东莱州，教授，博士生导师，主要研究方向：现代设计理论与控制138 刘丕群等：瓦楞机动辊振动特性的研究 第2期I剖 1瓦愣辊机构的弹簧-质量-阻尼系统图Fig.1 Swing-Quality-Damping Modelf theCoiwugated Roller Institutions由文献I I可知，在-个周期内，瓦楞辊中心距是分段雨数，其分段表达式为002 cos0l 2cosO2和0l 02R2cos01尺1 COS02，且式中0，-目 ，在整个转动过程中 0.tot- -cot gaIT，则可以得到其近似表达式为：O 02IR。R。cos0。(R R 1cos( -兰 ) (3)式巾：R 、R，-瓦楞辊齿顶圆弧圆心和齿沟圆弧圆心所在圆的半径 ； ～瓦楞辊齿数 ； -瓦楞辊齿的分度角 ，- s∞ -盯 ，n0，1，2 。

则有：(R.R：)-O.02R1-R ) 。s )] 4)代人式(2)得系统运动微分方程为：m c iX( x- (R，尺 ) 。s )](5)在实际运转中，瓦楞辊齿发生接触时，由于冲击作用 ，动辊的运动状态存在两种情况：(1)与定辊发生接触；(2)非接触时的自由运动。即力学系统中弹簧 2的作用是不连续的，它在两辊接触时起作用非接触时就不起作用。根据动辊在系统中的两种不同运动状态，将运动过程分为自由相和接触相 ，并可将运动微分方程改为：自由相：mx'cfcklx0 x>x0 (6)接触相：m x( ) (R 尺 )[1-cos tO - )] s 。(7)22系统方程求解求微分方程(6).令：∞ 、/ (8) (9) 。

1 J，iItO 1 V1 (10)可 le XOl COSOdlt ” )(1)式中： -自由运动的初始位移和速度，为待确定量。

求解微分方程(7)，由于方程有边不是完整的正弦激励，只是-般的周期函数，故 要对其进行谐波分析，可得：右边 互 R2 ( 三sin )4k20) 1 ∞.- tO式巾： ～瓦楞辊转速， Tr，tO.2z此时令：/ ，A： 。 f14) - (15) § 2ro w tOd2 Vl- (16)tg (17) l1 根据振动系统周期激励的响应公式可知系统的稳态响应为：) k2( R ，R2)lT- 2 4k (R， R- z)sin∑- - ) - 。 c。s cn山f- lf1(18)I 厂 、 r，，、(nG - )v(1- A ) (2 A)对于同-x$fl互啮合的辊齿，若机器连续运转，则瓦楞辊辊中心距变化连续，必有方程组fx t t有解，求解该方程组就 .(j双JIxl(tl 2(t)可以得到-系列开始接触和开始分离的时间点，进而可以得到动辊振动规律的函数。

3实例分析3.1解析求解首先要根据设计要求或者汁算对其中所涉及的参数进行取值。对于气缸而言，施压气乐约为 0.5MPa，气缸活塞受力面积约为0.003m，气缸在瓦楞辊机构工作时随着中心距变动而伸缩，则通过理想气体状态方程P nRT进行近似计算，得到等效弹簧刚度k，l20000N/m；对简化的弹簧 ，利IANSYS软件建立 瓦楞辊机构模型并施加压力，根据力与应变和刚度之 的关系分析计算可取 21000000N/m；阻尼取 .的 1/15为 c8000N·s；R，178.86mm；R 173.96ram；根据 L瓦楞辊尺寸计算得 m1 145kg利用 MATLAB软件里面的 Simulink哆箱辅助求解力学No.2Feb.201 3 机械 设 计 与制 造 l39模型的微分方程(6)和(7)，如图 1所示〃立求解模型后 ，如图2所示。计算仿真即可得到动辊振动的解析解曲线，如图 3所示。

Constnn15图2微分方程的求解模型Fig.2 Solution Model of the Differential Equation0.0250.02- O.叭 5暑i 0.01董鲁> O.0055 10 15 2O 25 30Time(sec)图3动辊振动的解析解曲线Fig.3 Analytical Solution Curve of the Vibration32基于 ADAMS的虚拟样机分析利用 ADAMS仿真分析软件，以某型号的瓦楞机为原型，瓦楞辊机构中各参数如下：瓦楞辊辊齿的齿顶圆弧的圆心所在圆半径 f178.86ram；瓦楞辊辊齿的齿沟圆弧的圆心所在圆半径R2173.96ram；瓦楞辊辊齿的齿顶圆浑径 1.35ram；瓦楞辊辊齿的齿沟圆浑径 r21.5mm；瓦楞辊的辊齿数 zl18；主动辊的转动角速度 ∞20rad/s；气缸施压约为0.5MPa。

图 4瓦楞辊机构的虚拟样机模型Fig.4 Virtual Prototype of the Corrugated Roller Institutions利用SolidWorks软件建立瓦楞辊机构的装配体模型，并导入 ADAMS软件中得到瓦楞辊机构的虚拟样机，如图3所示。然后给各组成部分添加材料特性，以及各构件之间的约束关系I8l。仿真求解以后可得到瓦楞辊中心距的变化曲线，如图4所示。

35- 35昌暑3535Time(sec)图5瓦楞辊中心距变化仿真曲线Fig.5 Simulation CuⅣe of the Center Distance Change4结论建立了瓦楞辊机构工作条件下的弹簧-质量-阻尼模型，通过所建模型，可以容易地求解出动辊工作条件下的振动特性，且通过振动方程可以得到其与瓦楞辊转速、齿数、齿形参数、材料特性以及气缸压力之间的关系。这使得研究瓦楞辊的振动特性变得方便简单，也为以后研究各参数对瓦楞辊机构的振动影响奠定了理论基矗通过比较力学模型求解得到的动辊振动的解析解曲线与 ADAMS软件仿真分析得到的瓦楞辊中心距变化曲线，动辊振动幅值分别为 O.023mm和 0.017mln左右，二者变化结果基本-致，且变化规律类似，只是解析解略有偏大，证明所建立的力学模型是可行的。无论是仿真解还是解析解都比理想啮合状态下瓦楞辊中心距变化幅值偏小，这是由气缸的减振作用导致的。