冲击载荷条件下线接触往复运动的弹流润滑特性

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Elastohydrodynamic Lubrication in Line Contact ReciprocatingMotion under Impulse LoadRen Zhiqiang Zhang Binbin Wang Jing(School of Mechanical Engineering，Qingdno Technological University，Qingdao Shandong 266033，China)Abstract：At considering impulse load in the mechanical system in practical engineering，the thermal elastohydrodynam-ic lubrication(EHL)in line contact under reciprocating motion was investigated，under the impulse loading conditions ofsteady state，sine wave and triangle wave.The influence of diferent stoke lengths on the oil film characteristics under sinewave impulse loading was investigated.The results show that the influence of the impulse load on the oil film pressure，filmthickness and the temperature rise is obvious.Along with increasing of loading，the oil film pressure is increased with low-ering of its thickness and rising of temperature.Under the same loading condition，with more longer of stroke lengths，thegreater is the entrainment velocity at same moments in one cycle，SO oil film thickness is thicker，the temperature rise ismore obvious，and the friction coeficient is reduced obviously。

Keywords：line contact；reciprocation motion；therm al EHL；impulse loading往复运动是机械中比较常见的运动，例如滚动轴承中的滚子在高速条件下会发生打滑，形成所谓往复运动”；汽车发电机中的单向离合器做滑滚比接近于2的往复运动↑年来国内外学者对往复运动的弹流润滑问题做 了-系列的研究。如 Sugimura等 采用光干涉实验技术探讨了往复运动的油膜厚度变化；Petrousevitch等 分别从理论和实验方面研究了可反向运动的钢球与-个平面接触的油膜厚度；杨志强等 应用数值分析方法求解了稳态载荷条件基金项目：国家自然科学基金项目 (51275253)；国家重点基础研究发展计划 (973计划)子课题 (2011CB706602-1)。

收稿 日期 ：2012-07-09作者简介：任志强 (1989-)，男，硕士研究生，从事润滑理论及高速轴承的研究.E-mail：q17###139.eom。

下线接触往复运动工况的热弹性流体动力润滑问题；石成霞等 采用数值分析方法求解了稳态载荷条件线接触往复运动下热弹流润滑接触中两接触表面之-存在的单粗糙峰的影响；王静等人 应用数值分析方法求解了表面波度对线接触往复运动工况下的热弹性流体动力润滑的影响〖虑到在工程实际中机械要素常受到冲击载荷的作用，本文作者数值模拟了不同加载条件和不同行程长度对往复运动润滑问题的影响。

1 数学模型理论计算的模型如图1所示，2个处于往复运动的无限长钢滚，分别绕着他们各 自的中心轴 0。，0做正弦摆动。摆动角分别为0。，0 ，半径分别为 ，.R 。本问题的当量曲率半径可定义为：1 1 1百 润滑与密封 第38卷稳态加载(a)0(Stroke end)(d)lIST(g)114T(j)5/12T奄 - 正弦波(b)1/24T(e)I/6T(h)1/3T(k)11/24T电毫毫 · · 三角波(c)l/12T(f)5/24T(i)318T(1)1/2T图2 -个行程内3种加载方式下的膜厚和压力曲线 (L2 mm，-厂48 Hz，P 0.8 GPa)Fig 2 Changes of film thickness and pressure profiles under diferent loadingconditions in one stroke(L2 mm，，48 Hz，PH0.8 GPa)图3给出了与图2对应的油膜中层的温升曲线。

可以看出，稳态加载方式在行程的端点 (见图 3(a)， (1))温度最低，在行程中心 (见图 3(g))温度达到最大值。对比图2发现温度波峰出现的位置≈毫与第二压力峰出现的位置大体相同。正弦波与三角波加载方式均导致较稳态加载方式明显的温升，但在半个周期内冲击载荷作用下的温度曲线变化趋势与稳态加载条件下的温度曲线变化趋势-致。

2013年第 1期 任志强等：冲击载荷条件下线接触往复运动的弹流润滑特性 311.1O1.081.06l0 l041.O21.OO. 3 -2 -l 0 1 2 3X(a)O(Stroke end)1.10l081.O6∞ 1.041.O2lIOO.3 .2 .1 0 l 2 3(d)I/8TI.101.081.060 1.041.O2I.OO(g)I/4T. 3 .2 .1 0 1 2 3X(J)5/12TI.101.08l060 l041.O21.00. 3 .2 .1 0 1 2 3(b)1/24Tl1OlO81.060 1.041.021.000 1.10l08I.060 1.041.O21.00. 3 .2 .1 0 1 2 3(e)I/6T(h)1/3T. 3 .2 .1 0 l 2 3X(k)11/24T1.101.08l060 1.041.02L001.1O1.O81.060 l-041.021.OO1.101.081.060 1.041.021.001.1O1.08I.060 1.04l102L00.3 .2 .1 0 1 2 3X(c)1/12T- 3 -2 -1 0 1 2 3X(f)5/24T.3 .2 1 O l 2 3(i)3/8T- 3 -2 -1 0 l 2 3X(1)1/2 Stroke end)图3 -个行程内3种加载方式下的温度曲线 ( 2 mm，f48 Hz，P 0.8 GPa)Fig 3 Changes of temperature profiles under different loading conditions in one stroke(L2 mm，，48 Hz，PH0.8 GPa)图4给出了3种加载方式下油膜特性曲线。图中所用的横坐标t/T代表量纲-时间。 是-个周期所用的时间∩见稳态载荷条件下中心压力和最大压力曲线波动最大。正弦波加载和三角波加载的中心压力和最大压力曲线的波动幅度明显减校在行程的初期3条曲线大体重合，在其他瞬时正弦波和三角波加载的中心压力和最大压力均明显大于稳态载荷条件下的中心压力和最大压力。但正弦波和三角波加载的中心压力和最大压力的曲线形状与稳态加载条件下的明显不同。正弦加载的中心压力与最大压力均略大于对应三角波结果。正弦波加载和三角波加载的中心膜厚和最小膜厚都比稳态加载时有明显降低，但变化趋势相近。正弦波加载和三角波加载均导致较大温升，但两者的最大温升曲线相近。从图4(f)可见，加载方式对摩擦因数的影响不大。

； 广 1 .-润滑与密封 第 38卷1.4L21.O0.00 0.25 0.50 0.75 1.00rt-)Central pressure0.O0 0.25 0.50 0.75 I.O0r(b)Maximum pressureT(dl Minimum film thickness图4Fig 4 CharacteristictT(e)Minimum temperature0.O0 0.25 0.50 0.75 1.O0t(c)Centralfilmthickness0.O0 0.2S 0.50 0.75 l。O0tT(n Traction coeficient- 个周期内3种加载方式下油膜特性的变化changes of film under diferent loading conditions in one period2.2 行程长度的影响图5给出了正弦加载方式下行程长度 (1，2，Xl)0(Strokeend)1.O(1)!/4T.1 0 l 220l51O毫505 mm)对压力和膜厚曲线分布的影响。L2 mm即对应于图2中正弦波加载的压力和膜厚曲线。

(j5/12T f k1 11/24T图5 -个行程内3种行程长度下的膜厚和压力曲线 (f48 Hz，P 0.8 GPa)Fig 5 Changes of film thickness and pressure profiles with diferent stroke lengths in one stroke(f48 Hz，PH0.8 GPa)2013年第 1期 任志强等：冲击载荷条件下线接触往复运动的弹流润滑特性随着冲程末端两表面间的凹陷油膜的运动，为1和 5 mm条件下的压力曲线在 1/4周期 (见图5(g))之前也产生了很大的波动。1/4周期之后 3种冲程长度下的压力曲线比较接近。3种行程长度下的膜厚曲线差别很大。行程越长，相同瞬时的卷吸速度越大，因此油膜厚度越厚。行程 L5 mm时油膜最心 1.151.10l-0S1.O0lIlS1.101.O51.00.2 .1 0 1 2 3X(a)0(Stroke end). 3 .2 .1 0 l 2 3X(d)II8T1.1S1.101.051.00. 3 .2 .1 0 1 2 3(g)1，4r1.1S1.101.0S1.00.3 .2 .1 0 l 2 3X(j)5/12T氆 1.151.101.051.00厚，在行程末端 (见图5(a)，(1))所产生的油膜凹陷也是最深的。

图6给出了不同的行程长度对油膜中心温度曲线的影响。从冲程开始，随着运动的进行，油膜温升也随着升高，在 1/4T(见图6(g))达到最大值。油膜中的温升也随着冲程长度的增加而增加。

- 3 .2 .1 0 l 2 3X(b)l，24rlIl51.101.O51.0O1.151.101.0S1.00. 2 .1 0 l 2 3X(e)l，6r1.1S1.101.0SI.0O. 3 .2 .1 0 1 2 3X(c)1/12T1.151.101.05lIOO-3 .2 .1 0 1 2 3X(O 5，24T1.151.101.0S1.00- 3 .2 .1 0 1 2 3 -3 .2 .1 0 l 2 3X x(h)II3T (i)3/8Tl151.101.O5l00- 3 .2 .1 0 1 2 3X(k)11/24T1.1S1.101.051.00-3 .2 .1 0 1 2 3X(I)1/2州Stroke end)图6 -个行程内3种行程长度下的油膜中层温度曲线 (f48 Hz，P ：0.8 GPa)Fig 6 Changes of mid-layer temperature profiles with diferent stroke lengths in one stroke 48 Hz，PH0.8 GPa)图7给出了3种行程长度下油膜特性变化曲线。 行程越短，冲程末端的凹陷油膜移出接触区过程中所.. . 。

。 厂 . 、 、 - -. -， ，， 、- . / /-..... ..-. 。

， / -.. . . . -， ， ， -.， ... - -润滑与密封 第 38卷造成的油膜波动时间相对于-个周期的比值就越大。

为2及5 IBm时，冲程末端的最大压力均很大。而当f，(a)Central pressuref，r(d)Minimum film thickness1.81.6：1.41.2L；1 mm时，冲程末端最大压力则比较校随着冲程长度的增加，中心膜厚、最小膜厚及油膜中最大温升均增加。因温度的升高，摩擦因数则得到明显降低。

0.O0 0.25 0.50 0.75 1.O0t重 (b)Maximum pressure1.171.14：1.111lO81.O50.O0 0.25 0.5O 0.75 1.O0tnr(e)Minimum temperaturel292高 630.O0 0.25 0.50 0.75 1.O0tT(c)Central film thicknessO.O30.O0- O.030.O0 0.25 0.50 0.75 1.O0tT(f)Traction coefficient图7 -个周期内3种行程长度对油膜特性的影响Fig 7 Characteristic changes of film under diferent stroke lengths in one period3 结论假设所研究的润滑油服从 Ree-Eyring流变模型，应用数值分析的方法求解了不同加载条件下线接触往复运动的热弹性流体动力润滑问题♂果表明：(1)冲击加载条件对油膜的压力、膜厚、温度都有较大的影响，随着载荷的增加，油膜中压力增大，膜厚降低，温度升高。

(2)在相同的加载方式下，随着冲程长度的增加，中心膜厚、最小膜厚和油膜中最大温升均增加。

因为温升的影响，摩擦因数则明显降低。冲程长度对油膜中最大压力影响较大，冲程长度越长，最大压力越大。