中介轴承动态特性分析

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Analysis on Dynamic Characteristics of Inter--Shaft BearingGuo Xiang-dong .W ang Yan-shuang(1.Luoyang Bearing Science and Technology Co.，Ltd.，Luoyang 471039，China；2.School of Mechatronics Engineering，Henan University of Science and Technology，Luoyang 471003，China)Abstract：A quasi-static analysis model is established for inter-shaft beating in the dual rotor construction.andNewton-Raphson method is used to solve the mode1.The load distribution of bearing and the distributions of minimumoil film between rings and rollers are analyzed under different radial loads.The variations of the rolers spinning angularspeeds at different angle positions are discussed，and the variations of the rollers spinning angular speeds versus the ro-tational speeds of inner or outer ring are an alyzed.The resuhs show that the rollers spinning angular speed decreasesand the number of load roler increases with the increase of radial loads of inter-shaft bearing when the rotational di-rections of outer and inner ring are same.The minimum oil film thickness between each roler and inner raceway isthinner than that between each roler and outer raceway in loading region.The rolers spinning angular speed increaseswith the increase of the rotational speeds of outer ring，and it decreases with the increase of the rotational speeds of in-ner ring。

Key words：inter-shaft bearing；dual rotors；dynamic characteristic；spinning angular speed现代航空发动机主轴轴系多采用双转子结构，即将低压转子和高压转子形成机械耦合，而连接低压转子和高压转子的轴承为中介轴承 J。

当今航空发动机追求大推重比，从而要求主轴轴承在更高的d ·N值下工作 J。随着 d ·N值的提高，将带来中介轴承保持架和滚子的打滑、接触表面损伤和保持架不稳定等-系列问题 ，造成轴承寿命的降低∩见，轴承动态特性直接决收稿日期：2012-09-06；修回日期：2012-11-29定了中介轴承的寿命。所以，对中介轴承进行动态特性分析具有重要意义。

滚动轴承的动态特性研究经历了不断发展的过程。Jones6 首先提出了滚道控制理论，建立了滚动轴承拟静力学分析模型，但该模型没有考虑弹流润滑的作用和保持架对轴承力矩的影响。

Gupta求出了轴承运动和力的瞬态解，并且编制了大型应用程序 ADORE 。Svenska Kulager-Fab。

riken公司开发的大型计算机分析软件SHAR-BERTH”，采用拟动力学对滚子和保持架受力问题郭向东，等：中介轴承动态特性分析进行了分析和讨论。但该软件分析时考虑的因素比较多，程序过于庞大，求解时间较长，在工程应用中有-定的局限性。Aramaki 开发了滚动轴承动力学分析软件 BRAIN，是目前能分析轴承类型最多的软件，但对润滑和摩擦阻力的研究仍有待完善。

Stacke等 开发了BEAST三维分析软件，但对于部分膜润滑和挤压阻尼的计算还有待完善。

虽然动力学模型分析方法考虑的因素比较全面，但由于高速下滚动轴承各元件间动态特性非常复杂，考虑的因素较多，必然带来数学上求解的困难，因此滚动轴承动力学理论迄今为止仍不完善1。。。鉴于此，采用拟静力学分析的方法，对中介轴承动态特性进行研究。

1 基本假设因中介轴承工作时内、外圈同时同向旋转，其受力和运动情况比外圈固定或内圈固定的轴承相对复杂，故求解中介轴承载荷分布时假设 ：(1)滚子与内、外滚道之间均形成弹流润滑油膜，不存在乏油问题。

(2)滚子与滚道的接触 中，只有滚子发生变形，忽略内、外滚道的变形。

(3)滚子与内、外圈的接触载荷对称于径向载荷作用线均匀分布。

2 模型建立建立中介轴承在同向旋转时的拟静力学模型，分析轴承内部载荷的分布特征和运动特性。

2.1 滚子运动分析简化的中介轴承滚子运动情况如图 1所示。

图中，Dj为内滚道直径；D 为外滚道直径；D 为滚子直径；∞i为内圈角速度； 为外圈角速度；0。

为保持架角速度；∞ 为第 个滚子的角速度；∞为非承载区第-个滚子的角速度(未示出)。

图 1 中介轴承运动分析滚子与内、外滚道之间的平均速度为 hi(1-y)( i-∞ )- ]，(1) [(1- )(∞。- )To ]。 (2)n式中： ，D 为滚子组节圆直径。

非承载区滚子与外圈滚道接触表面平均速度为： [(1- )( 。- ) 。 (3)滚子与内、外滚道之间的相对滑动速度为n ： [(1- )( i-∞ )To ]， (4)n [(1 )( 。- )-7co ]。 (5)2.2 滚子受力分析图2给出了滚子在承载区和非承载区的受力情况。承载区滚子受力如图2a所示 ，力和力矩的平衡方程组为r P -PijTo.-T-F -F。 0Q F fFcJ-Q可0 ， (6)L -To-T-fF 0式中：Q Q 分别为各个滚子与内、外圈滚道之间的接触载荷；P P P。 为作用于滚子的切向动压力；To.， ，， 为作用于滚子上的切向摩擦力；为单个滚子的离心力；Fo ，Fo 为滚子受油气混合物的绕流阻力；Foi，Fc 为承载区和非承载区滚子与保持架之间的作用力；f为摩擦因数。承载区内当保持架推动滚子运动时取正号，反之取负号。

(a)承载区(b)非承载区图2 滚子受力分析《轴承)2013.No.3将(6)简化合并得(f-1) P -P )(，1) - 。 0， 0，1，2，，Ⅳ， (7)轴承正常工作时，保持架以匀角速度 平稳运转，因此保持架处于平衡状态，其力矩平衡方程为( 2 )争 (2Ⅳ1 争0。 (8)式中：F棚为第 0滚子与保持之间的作用力， 为总滚子数，2N1为承载区内滚子数。

非承载区滚子受力分布如图 2b所示，其力平衡方程为F。 -F。 -P - 0。 (9)(6)～(9)式中，各参数意义及求解方程如下。

2.2.1 滚子接触载荷 Qi 和 Q中介轴承的动态载荷分布如图3所示，根据平衡条件可得F -Qi。-2∑Q COS 0。 (10)式中：Q 为滚子与内圈之间的接触载荷。

内圈相对于外圈的位移量为△0cos - -h -h可， (11)式中：△。为径向载荷作用下轴承内、外圈的相对位移；6 为第 个滚子与内、外套圈之间的接触变形；u 为轴承的径向游隙。

其中，第 个滚子总弹性变形量为， 6i，6可。 (12)由文献[11]可得6 c； 9-。·13， 3 ( 3图3 中介轴承动态载荷分布其中，K 为载荷变形系数，可