基于EMD和LMS自适应形态滤波的滚动轴承故障诊断

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机车走行部故障是危及列车运行安全的重要因素，其故障状态的实时监测与诊断是高速重载列车需要解决的关键问题之-。而走行部中最核心的是轴承，包括电机轴承和车轴轴承。随着我国铁路运输的大提速和铁路运行里程的增加，机车车轴上的轴承内部出现故障的概率相应有所提高。

如何对在役车辆车轴关键部位轴承进行简便、高效、可靠的定期检测，及时掌握轴承状态，发现轴承是否有故障存在，保证机车的行走安全，已经成为迫切需要解决的问题。由于受车组速度、载荷、线路的平顺程度以及轮缘磨损程度的影响，检测到的信号具有非线性非平稳性特征。要从这种非线性非平稳的信号中提取故障特征是-件十分困难的事情，传统的信号分析方法应用于此类故障的分2012年 10月 11日收到第-作者简介：宋平岗(1965-)，男，汉族，江西人，博士，硕士生导师。研究方向：电力电子技术及其应用、再生能源系统和电力牵引与传动控制。E-mial：pgsong###ecjtu.江 cn。

通信作者简介：周 军(1988～)，男，汉族，江西人，华东交通大学电气与电子工程学院硕士研究生，研究方向：电力电子与电力传动。

析就难以达到满意的结果。因此，迫切需要新的方法和手段来处理这类故障。

传统的小波分析是基于频率的线性分解，具有变聚焦的特性，几乎可以对信号的任何细节进行时频处理，非常适用于非稳态振动信号的处理 J，但是机车轴承的故障信号是-种非线性非平稳信号，所以得不到很好的分解效果；包络解调不仅可以根据是否出现某种高频固有振动来判断是否异常，并且可以根据包络信号的频率成分识别产生故障的部位，但是需要依靠经验选择带通滤波器参数，这在将给分析结果带来不利影响；EMD是 Norden E-. Huang提出的-种适合于处理非线性非平稳信号的新方法。其本质是对信号进行平稳化处理，把复杂的信号分解成有限个本征模态分量 (Intrinsicmode function，IMF)[31；数学形态学是-种非线性滤波方法，具有运算简单、快速，而且物理意义明确的特点，在图像处理中已有广泛应用 ↑年来，对非线性非平稳的故障信号基于数学形态学的预处理、特征提取与故障诊断问题已经成为研究热点。

根据转向架的轴承振动信号的特点，采用 EMD分解和基于LMS算法的自适应广义形态学滤波相结合的方法，首先用 EMD处理轴承振动信号，将轴6期 宋平岗，等：基于EMD和LMS自适应形态滤波的滚动轴承故障诊断承故障振动信号中的高频调制信息与低频干扰和背景噪声有效分离，提高信噪比；然后采用自适应形态滤波可以有效消除噪声而保留轴承损伤故障振动信号中的冲击信号，进而对滤波后的信号再进行形态闭运算，最后对结果进行频谱分析，提取轴承的故障特征。

1 EMD介绍经验模态分解方法是由美国 NASA的黄锷博士提出的-种信号分析方法。它依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解，它能使复杂信号分解为有限个 IMF，所分解出来的各 IMF分量包含了原信号的不同时间尺度的局部特征信号 ]。

每个IMF为满足以下两个条件的信号：(1)函数在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等，或最多相差-个；(2)在任意时刻点，局部最大值的包络(上包络线)和局部最小值的包络(下包络线)平均必须为零。

EMD分解的具体步骤可以描述为：(1)找出原数据序列 (t)所有的极大值点并用三次样条插值函数拟合形成原数据的上包络线；同样，找出所有的极小值点，并将所有的极小值点通过三次样条插值函数拟合形成数据的下包络线，上包络线和下包络线的均值记作 m (t)，将原数据序列 (t)减去该平均包络 m (t)，得到-个新的数据序列 h (t)；如果 h (t)不满足 IMF的条件，需要把h (t)作为原信号重复上面的步骤k次，使所得的平均包络线趋于零 ，此时的 h (t)就是第-个 IMF：C1(t)；(2)从原信号中减去 C (t)得到-个新的数据序列，然后再重复步骤 (1)，可以得到-系列的 C和-个不可分解的序列r (t)，其中 (t)代表信号的平均趋势。那么原信号 (t)可表示为 IMF分量和-个残余项之和。

n( )：∑c (t)rn( ) (1)il从分解过程中，可以看出，EMD将IMF分量由高频到低频依次的分解出来，使得EMD方法具有高通滤波特性。由于滚动轴承损伤故障信号通常被调制到高频 ，所以，使用 EMD对其进行分解的时候，得到的第-个IMF分量就包含了故障信号，从而也就达到了低频干扰和噪声相分离的目的。

2 数学形态学2.1 数学形态学的基本原理形态滤波理论是由法国数学家 G.Matheron和J.Sara等人在 20世纪 80年代初创立 ，它是基于集合理论的信号处理和分析工具。它根据处理对象的形状特征，用特定的结构元素进行形态变换来达到处理的目的。数学形态学有 4种基本运算：腐蚀、膨胀、开运算和闭运算。

设 rt)和g(n)为分别定义在 2个离散域 F 0，1，，N-1和 G 0，1，，M-1的实函数，其中N>M /'t)为输入信号，g(n)为结构元素。则I厂( )关于g( )的腐蚀运算(0)和膨胀运算(①)分别定义为(fog)(n)min[f( m)-g(m)； m ∈ 0，1 o'o，M -1 Lz( o g)(n)max[f(n-m)g(m)]； m ∈ 0 1 -，M -1 j，(n)关于g( )的开运算(。)和闭运算(·)可分别定义为：(尸g)(fog①g)(1't) (4)(f·g)( ① gOg)( ) (5)以上四种预算为基本的形态变换，不同的形态变换及其组合可以用作形态滤波。

2.2 广义开-闭和闭-开形态滤波器由于传统的开-闭和闭-开形态滤波器并没有完全滤除脉冲噪声，考虑到结构元素宽度的选取是影响消噪效果的主要因素，为了滤除脉冲干扰，需要使得结构元素的宽度大于信号中的最大脉冲宽度。因此，为了克服这-缺点，采用尺寸不同的结构元素，令后级结构元素大于前级结构元素，构造出-类广义开-闭和闭-开形态滤波器 。。定义如下设，( )为输入离散信号，g ( )、g：( )为结构元素，则形态开-闭和闭-开滤波器分别定义为：1448 科 学 技 术 与 工 程 13卷eoc(f)(f。g ·g )( ) (6)GCO(f)(f·g 。g )(X) (7)2.3 自适应形态滤波在很多情况下，广义形态滤波器仍存在统计偏倚现象，造成开-闭形态滤波器的输出幅值偏小，而闭-开形态滤波器的输出幅值偏大，因此单独使用很难得到最好的滤波效果。对此采用两种广义形态滤波器的加权组合形式，可以有效的处理各种问题，对于权系数的确定，可以采用LMS算法来确定最佳的权系数 ]。其结构如图1所示。

图 1 自适应广义形态滤波器原理 图设输人为 (n)s(n)d(n)；n1，2，， Ⅳ，式中s(n)为无噪声的理想信号，d(n)为各种噪声干扰，e(n)为理想信号s( )与滤波器输出信号Y(n)间的误差信号，即e(n)S( )-Y(n)。

令Y (n)GOC[ (1，)]，Y (n)GCO[ (n)]，则)，(n)∑ai(n)y (n) (8)输出信号的均方差为e (n)]El s(1，)-Y(rb)l ]E (n)-∑ai(n)， (n1) (9)采用 LMS算法，取单个误差样本的平方 e (n)作为均方误差E[e (n)]的估计，并计算其对权系数的导数为皇 手 -2yl(n)e(n)； 1，2 (10)利用最陡下降法优化权系数，可得到。i(n1)口 (n)- 皇 ；( 1，2)· (11)将式(10)代人式(11)，得出a (n1)a (n)2/xy (n)e(/7，)；(i1，2)(12)式(12)中 为控制收敛速度的参数。

3 转向架轴承故障诊断分析走行部是机车的重要部件，可是其频繁出现故障对于机车的安全运行产生了重大威胁，对此必须采用相应故障处理措施。由于机车走行部的-些关键部件如：驱动电机轴承、轮对轴箱轴承和传动齿轮等 ，在环境恶劣情况下，容易经常出现故障。

譬如其滚动轴承内圈、外圈及滚动体表面出现的疲劳、剥落、磨损和裂纹等故障，其工作状况这对铁道车辆的运行状态及安全状况影响很大。机车走行部-般有两种性质的振动：(1)与机车运行速度无关的振动，-般机车走行部的固有振动就属于这-类；(2)是与机车运行速度有关的振动，如走行部旋转零部件的缺陷所产生的振动。上文所述的滚动轴承内圈、外圈和滚动体故障就是属于第二种振动产生的，其故障特征频率由轴转速、轴承几何尺寸及损伤的位置(内圈、外圈和滚动体)唯-确定，具体见公式(13)-式(15)。

滚动轴承外环故障频率：BPFO(N/2) 1-(d/D)cosq] (13)滚动轴承内环故障频率：BPFI(N/2) [1(d/D)cosp] (14)滚动轴承滚动体双故障频率：脚Ⅳ詈 ( ) 叫 (15)式：d：滚动体直径；D：轴承的直径； 径向方向接触角；n：滚动体的数 目；Ⅳ：轴的转速。

为此，对机车走行部进行在线振动监测，并根据监测结果诊断出各关键部件的故障类型及故障程度，是非常必要的。但是需要指出的是机车转向架轴承振动信号复杂，噪声干扰来自各个频带，滚动轴承冲击响应由-系列单边衰减振荡信号组成，轴承故障特征频率包含的能量非常少，轴承振动信号往往淹没在大量的随机噪声中，信噪 比很低 '巧]，若用常规的谱分析则容易造成谱值模糊不准，为了使频谱图中的故障特征频率能较为清楚地6期 宋平岗，等：基于EMD和 LMS自适应形态滤波的滚动轴承故障诊断表现出来，对采集到的信号进行经验模式分解和形态滤波解调等方法处理～这两种方法相结合，是从非线性、非稳态信号中识别出故障的强有力手段，可以有效的解决故障特征提取困难的问题。因此可以首先对采集到的信号进行 EMD分解得到高频信号，使得低频干扰和噪声相分离，再使用自适应形态滤波进行在此处理，然后使用闭运算对滤波后的信号进行形态解调，最后对其进行频谱分析，从中提取故障特征值 ，诊断机车转向架轴承中存在的故障。

4 仿真分析为了验证本文方法的实用性，采用如下仿真信号来进行实验分析(采样频率为 1 KHz，采样时间为1 s)[161：(t) 1(t) 2(t) 3(t) (16)式(16)中： 1(t)sin(2v20t)2cos(2"r45t)； 2(t)为周期性指数衰减的冲击信号，用来模拟滚动轴承外圈损伤故障，其冲击频率为 60 Hz，每周期内冲击函数 为 e sin(1 000'fit)； (t)为高斯 白噪声N(0，1)。通过该方法达到噪声抑制和提取冲击特征的效果。

图2 仿真信号波形图图2为仿真信号时频图，从图2中可以看出，由于噪声的干扰、谐波信号和冲击信号完全混合在-起，其冲击成分很微弱，而且从频谱图中可以明显看出低频干扰20 Hz和45 Hz为信号的主体，其幅值明显大于其他成分。

为了突出信号中的冲击成分的特征，应该先抑制谐波成分和噪声。根据滚动轴承故障信号的特征，首先对原始信号进行 EMD分解，得到其中第-个高频分量 IMF1，再通过自适应(LMS)形态滤波的方法，来进行滤波处理，然后对滤波结果采用闭运算保留信号的正脉冲除去负脉冲，对其进行解调；最后再对变换后的信号进行频谱分析，结果如图3所示。

图3 仿真信号滤波后的频谱图从图3中，可以清晰的识别出故障频率及其倍频成分，这与设置的故障频率完全吻合，而且其幅值明显大于谐波成分的幅值，这说明，本方法能有效果的滤除噪声和谐波，更重要的是达到了提取出滚动轴承的故障特征的目的。表明此方法在滚动轴承故障提取中具有很大可行性。

5 实例分析为了验证所提出方法在滚动轴承故障特征提取中的可行性，采用了美国凯斯西储大学振动实验室的数据来进行试验H 7J，其试验台装置如图 4所示，实验平台由-个 2马力的电机(左侧)(1 hp746 W)、-个转矩传感器(中间)、-个功率计(右侧)和电子控制设备(没有显示)组成。在驱动端、风扇端和电机支撑地盘三个位置分别装上了加速度传感器，实验采用6205-2RS型深沟球轴承，轴承的直径为 39.04 mm，滚动体直径为 7.94 mm，滚动体数目为9个，接触角为0度。引用的是12 K采6期 宋平岗，等：基于EMD和LMS自适应形态滤波的滚动轴承故障诊断 1451tTHz(a)外环故障flHz(b)内环故障f/Hz(c)滚动故障图6 滚动轴承故障信号形态滤波后的频谱图