全柔性机械臂的实验模拟分析

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随着农业生产的规模化、多样化和精确化，传统农业生产作业模式逐渐向现代农业工厂化生产模式发展。在现代设施农业种植中，许多作业项目 f如播种、嫁接、移栽、采摘1均将采用 自动化装备来完成，其中机械臂是不可或缺的重要组成部分.其 目的不仅仅是解决当前农业劳动力资源 日益紧张的问题 .更多的是为了提升种植作物的质量和产量 传统机械臂如多关节机械臂、直角坐标系机械臂、球坐标系机械臂等，不仅结构复杂、价格昂贵。且均属于刚性结构，易伤害到农作物 ，并不适用于农业生产当中。与刚性机械臂相比较。柔性机械臂具有结构轻、载重/白重比高等特性，因而具有较低的能耗、较大的操作空间和很高的效率 .其响应快速而准确 .有着很多潜在的优点。

现在国 内外对柔性结构设计方面开展 的研究较少 .且现有的柔性结构多集 中于关节或局部连杆是柔性体。因此本课题通过创新 .设计 出-种全部为柔性结构的机械臂1 全柔性机械臂模型建立柔性机械臂为-种新型桁架结构如图 1所示。贯穿桁架的 5根钢丝均采用 65Mn弹性钢.从而使整个机械臂具有柔性。中间的钢丝固定在机架上 。定长为1m，外围钢丝之 间的距离定为 lOOmm，通过 限位支架固定。在拉伸外围四根钢丝中的任意-根时，整个机械臂就会在空间内产生弯曲。

图 1 机械臂 结构示意 图Fig.1 The diagram of the mechanical arnl柔性机械臂的主要零件包括柔性骨架 f即 65Mn钢丝)、多级刚性限位支架、辅助橡胶管，如图2所示。

23图 2 机 械臂 零件 示意 图Fig.2 The diagram of the mechanical arlTl pans1.柔性骨架 2.刚性 限位支架 3.辅助橡胶管机械臂 的外形结构为四周的柔性骨架和多级 刚性限位支架所构成的截面为正方形的长方体 每级刚性限位支架之间的距离由辅助橡胶管决定 .多级刚性限位支架与四周的柔性骨架均为线接触 .辅助橡胶管直接套在 中心的柔性骨架上收稿 日期 ：2012年 5月 24日 修回 日期 ：2013年 3月 6 Ft基金项 目：国家 自然科学基金 (50905002)第-作者 ：高国华 ，男，1977年生 ，河北大城人，博士 ，副教授、硕导 ；研究方向为机械设计及理论 。E-mail：yanghang404###163.com第 3期 高国华 等：全柔性机械臂的实验模拟分析机械臂在运动时如图 3.中间的柔性骨架 固定在机架上保持定长 lm不变.四周的柔性骨架在外部动力源的单独驱动下进行伸缩 .而随着四根柔性骨架的伸缩量不同.整个机械臂在空间内产生相应的弯曲，5根柔性骨架均属于弹性变形 .每级刚性限位支架会垂直于机械臂弯曲所呈曲线的切线 随着外部动力源使每根柔性骨架恢复至原始长度 .整个机械臂也会恢复至初始状态。

图 3 机械臂弯 曲示意 图Fig.3 The diagram of ai-ln bending2 实验模拟分析2.1 机械臂空间运动实验为研究机械臂在空间的运动与 四周柔性骨架伸缩量的关系.对柔性臂的空间运动进行 了试验模拟和坐标采集〃立空间坐标系如图4所示，a，b，e，d四个点代表四根柔性骨架 定义机械臂顶点和原点的连线与X轴所成夹角为曲率 如图 5所示图 4 0。平面弯曲示惹图Fig.4 The flexible fram e changing data of 0。plane首先让机械臂在 -z平面内弯曲。定义为 0o平面弯曲，即柔性骨架 a与柔性骨架 b的伸缩量相同。

柔性骨架 c与柔性骨架 d的伸缩量相同.得到的实验数据如表 1所示 表 1数据中柔性骨架沿 Z轴正方向变化为正.负方向变化为负图 5 曲率 0示意图Fig.5 The curvature diagram表 1 0：0。时柔性骨架变化量 △实验数据Tab.1 Th e flexible frame changing data of 00。plane接着做与 -Z平面成 45。夹角平面的对比弯曲试验，得到的数据如表 2所示。因为柔性骨架 b与柔性骨架 d处于中性层 ，所以无变化量 。

表 2 045时柔性 骨架变化量 △ 实验数据Tab.2 The flexible frame changing data of 0-45。plane根据实验数据得出结论：从 0o和45o平面机械臂弯曲试验中发现，柔性骨架 a与柔性骨架 c、柔性骨架 b与柔性骨架 d的变化量的绝对值可认为相等.即对角线钢丝变化量互为相反数2.2 提出假设通过实验结论的对比分析.可得出本课题所设计的柔性机械臂与材料力学中悬臂梁的弯曲变形得到的数据相吻合。根据材料力学理论.悬臂梁的弯曲变形是沿截面高度成线性分布的假设.基于悬臂梁弯曲特性 ，本课题提出如下相似假设 ：假设 1：实验数据可靠.即对角线钢丝变化量互为相反数假设 2：距中性层等距各层的伸缩量变化量是成线性变化的 .如图 6所示 .即虚线层的变化量 △ 与实线层的变化量 △ 是线性的△图 6 假设示意 图Fig.6 The assumed diagram中国农机化学报 2013年2.3 模拟分析本课题在后期需要对整个柔性机械臂进行空间内的精确定位，即给定任意空间坐标 ， z1后，上位机能够 自行计算出四根柔性骨架的伸缩量 .从而控制电机使机械臂运动 那么就需要根据上述假设计算 出四根柔性骨架跟空间坐标的关系，具体计算方法如下：11建立空间坐标系如 图 4所示 ，a、b、C、d四个点代表四根柔性骨架21假设机械臂只在 -Z平面内弯曲，如图4所示。

31定义概念-- 曲率 ，如图 5所示。随着曲率的变化 .四根柔性骨架的变化量 △，J呈线 性关系 。

即实验得到的结论.其关系式为：ALK Ob (1)41将方形截面的机械臂简化成圆形截面，如图7中的圆形点划线。通过假设 2可知 。圆形截面机械臂的 c-d弯曲层和 a-b弯曲层的伸长和压缩变化量相等，