多场耦合作用下动涡旋盘的变形和应力研究

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涡旋压缩机是-种新型容积式压缩机，其工作腔是由涡旋型线参数相同、相位差为 仃、基圆中心相距为r的动、静盘涡旋齿相互啮合形成多个月牙形压缩腔，实现对气体的压缩。随着主轴的旋转压缩腔由外向内逐渐减小，最后高压气体由静涡旋中心排出。作用在动涡旋盘上的气体力不断发生变化，产生的压差引起涡旋盘的变形和应力；由于气体被压缩温度升高以及动、静盘问的摩收稿日期： 2012-10-19 修稿日期：基金项目： 国家自然科学基金资助项目(50975132)擦等产生温度场，引起热变形和热应力；曲轴驱动动涡旋盘转动时，产生惯性载荷，引起局部的变形和应力。动、静涡旋产生的变形使得涡旋齿啮合间隙发生变化。间隙过小动、静盘在工作过程中发生接触，产生摩擦损失；问隙过大泄漏增加，导致压缩机损失增大，效率下降。因此，为了保证压缩机安全、可靠、高效地工作须对各种载荷单独作用及耦合作用时的变形和应力进行分析。刘振全等通过实际工况下涡旋盘的受力分析，建立了涡旋齿及端板均采用三维八节点单元有限元分2013年第 41卷第 8期 流 体 机 械 17析模型，分析了主轴转动-周时在气体力作用下的应力与变形L2]。杜桂荣等建立涡旋盘的网格划分自动生成通用程序，分析了动涡旋盘在气体力作用下的变形情况并比较了二维壳体单元和三维实体单元的差别 J。赵树峰等通过分析得到了涡旋压缩机动涡旋盘在惯性载荷、气体载荷作用下的应力分布特点及变形规律 J。杨广衍、金丹等分析了温差引起涡旋压缩机动涡旋盘应力分布特点及变形的分布规律 J。殷俊等对涡旋压缩机动涡旋盘在气体力及温度载荷作用下应力分布特点及变形规律进行了分析 '加J。以上所有分析仅仅单独研究了气体力、气体力和温度场以及气体力和惯性力作用下的应力和变形，均未考虑气体力、温度惩惯性力耦合状态下动涡旋盘的应力及变形状况。本文应用有限元软件 AN-SYS Workbench综合考虑上述载荷，对动涡旋盘在多愁合作用下的变形和应力进行研究，其结果对涡旋盘的设计、加工以及装配有着重要的指导意义。

2 动涡旋盘上的载荷引起涡旋盘变形 的载荷主要有 ：气体载荷(气体轴向力、径向力、切向力)；温度载荷；惯性载荷；动、静涡旋盘问的接触力。此外还有螺栓拧紧后的应力 。下面分别对气体载荷、温度载荷和惯性载荷作相应分析。

2.1 气体载荷在涡旋压缩机开始排气的时刻，涡旋齿变形最大[ ，故选择这-时刻进行静态结构分析。此时各压缩腔的压力可由下式计算：工作腔容积：V ( -t) 删。

(0≤ ≤ -2 - - 。 ) (1)其中 咖 2竹J7、r"tr式中 --排气角68 --圆弧中心角当 0时，求得的 即为吸气容积 。当确定各工作腔母线的展角范围后，可按上述公式确定排气时刻各压缩腔的动态容积。求出各压缩腔容积后，假设压缩过程按绝热进行，则第 i个压缩腔对应于主轴转角的气体压力为： (2)式中 --气体的等熵指数2.2 温度载荷压缩机稳定工作时，动、静涡旋盘温度基本为均匀的由边缘至中心逐渐升高。中心腔内的气体温度最高，其值与气体的被压缩程度有关系。设进气温度为 ，排气温度为 。温度分布简化为沿半径方向呈线性变化。涡旋齿和端板部分温度沿半径方向衰减，端板背部驱动轴承处温度沿半径方向和z方向衰减 J。

2.3 惯性载荷涡旋压缩机的动盘相对静盘作旋转平动。其上任意-点均是以r为半径做圆周运动。

加速度 ：0 r 2r(2n/60) (3)总的惯性力：Q ma (4)2.4 运行工况及介质参数压缩比3.44；进口温度 58.7C；吸气压力P 0.63MPa；气压力Pd2.17MPa；转速n 3000r/rain；压缩介质 R12；等熵指数 k1.15；环境温度 25℃。

3 模型的有限元分析3.1 模型的建立直接用 ANSYS Workbench有限元软件的建模功能，模型不需要转化、模型的信息被准确的保留下来，方便修正和参数化设计。但是对于动涡旋盘来讲，结构虽然简单，但是其涡旋齿为圆渐开线，在 ANSYS Workbench有限元软件中不易建模。故本文先采用 Pro/E建立三维实体模型后，将其导人到ANSYS Workbench有限元软件中进行分析。模型的径向为 平面，齿高方向为 z向。其动涡旋盘结构参数为：基圆半径为2.1mm，偏心距为4ram，圈数为2.85，涡旋齿高为25mm，端板半径为 50mm，端板厚度为 9ram，齿厚为2.6m m o3.2 网格划分在 ANSYS Workbench环境中新建材料：灰铸铁 HT250，其弹性模量为l 13GPa，泊松比为0.26，