串联型制孔机器人的关节刚度识别

本资料包含pdf文件1个，下载需要1积分

采用机器人自动制孔系统可以满足飞机制造领域提出的高质量、高效率和低成本的要求。目前机械人的工作平台主要有串联，并联和混联这二t种结构形式。其中串联机械人具有生产效率高，便于维护和环境适应性好等优点。但是由于串联机械人结构简单，导致其整体刚度较低。末端执行器受力时偏离原来设定的钻孑LrlT.位置，导致孔的加工质量下降，所以经常用于对精度要求不高的壁板制孔等场 ”。然而精密的机器人自动制孑L技术要求旧能的-次钻 高质量的孑L。由于缺少必要的技术信息来满足机械操作(比如很难从机器人制造商那里获得机器人刚度等信息)，所以机器人没有能够被大规模的应用。许多学者在机器人刚度建模方法上面做r夫量T作 。义献研 究了机器人结构的建模以及系统刚度的参数识别，提fH了获得五自由度的旋转关节机器人的笛卡尔坐标系F刚度 阵的两种厅法 第-种方法先选定-个关节，固定其他昕有关节后，测得其刚度。通过这个方法可以依次得到其它关节的刚度 l 此在连杆刚度已知的条件下，只需要五次实验就可以执行器上加载并且测得其位移，通过插值得到机器人在笛卡尔坐标系下的刚度矩阵。文献 幌出了保守的-致性变换的方法，只需要少量的实验并且不需要回路控制，考虑在力和扭矩作用下的变形来识别关节刚度。文献 噪用增强的刚度模型来识别关节刚度。

假设连杆为理想刚体，通过实验识别关节刚度，并用识别出的关节刚度指出和证明了传统的刚度模型的不完善之处。文献s提出了快速识别关节刚度的程序。假设连杆为刚体，考虑由于力和扭矩导致的末端执行器的变形，最后分析了误差的影响以及算法的稳定性。文献I睬 用不确定方法来识别焊接操作机器人的刚度。首先将机器人用 Denavit-Hartenberg(D-H)参数表示，然后通过加载实验识别机器人的关节刚度 ，最后结合提高的刚度模型得到机器人关节刚度分布。为了满足飞机制造领域高质量的要求，必须要对串联型制孔机器人的刚度进行研究，为将来的制孔1二艺选择、运动规划和优化机器人操作等提供依据。

2机器人的参数与雅克比矩阵得到机器人 笛 尔坐标系下的刚度矩阵。第二种方法为在末端 人，研究的制孔机器人是由某公司生产的具有六个自由度的机器制孔机器人的末端执行器通过六个旋转关节与底座相连接，制来稿日期：2012-l0-O3作者简介：朱 健，(1987-)，男，硕 ：研究生.主要研究方向：CAD/CAPP/CAM；刘长毅，(1973-) 男，陕西西安人，副教授，工学博士，主要研究方向：CAD/CAPWCAM网络化、集成化、智能化方面的研究第 8期 朱 健等：串联型制孔机器人的关节刚度识别 67孔机器人的结构简图，如图 1所示 。采用 Denavit-Hartenberg-modified方法建立机器人驱动轴坐标系 ，制孔机器人的 -H-m参数，如表 1所示。与实验时候的加工位置-致，取 01-0。， -90。，03-180， o。， -90O 906-0。。机器人的工作空间，如图2所示。

图 1制孔机器人的结构简图Fig.1 The Structure Diagram of Driling Robot表 1机械人连杆与关节参数Tab.1 Parameters of Robot Linkages and Joints图2机器人的工作空间Fig.2 Working Space of Robot表2机器人的结构参数(m)Tab.2 The Structural Parameters of Robot(m)A B c D E F G3.1 3.45 2.7 1.875 0.825 1.788 Ll用直接构造法求机器人雅克比矩阵的方法有两种：矢量积法和微分变换法目。采用微分变换法构造机器人的雅克比矩阵，其优点是只需要知道连杆的变换矩阵，就可以自动生成机器人的雅克比矩阵，而不用求解方程等手续。求出的机器人的雅克比矩阵：0 00.75 O.750 0O O0 0- 1 -10.725 -0.525 0 -0.470 0 0.47 0- 1.1 -1.1 0 0O 0 -1 0- 1 -1 0 -10 0 0 03识别关节刚度和刚度矩阵在制孔机器人各个参数确定的条件下，只需要在机器人末端执行器上面施加力(力或扭矩)，并且测出其在受力状态下对应的变形，将得到的力和变形带人关节刚度的识别程序即可求出机器人各个关节的刚度值。由文献略 到实验时机器人末端执行器上所受到的力及对应的变形，如图3所示。

0·0- O·1- 0.2-- 0·3- o.4- 0.5- 0 6- 0·7- 0.8实验次数(a)末端执行器受到的力0 2 4 6 8 l0 12实验次数(b)末端执行器产生的变形图 3末端执行器的力与变形Fig.3 Forces and Deformations of jEhe Robot End-Efector通过对机器人末端执行器的受 力和变形带整合，得到机器人随着实验次数变化的关节刚度值，如图4所示。

0 2 4 6 8 10 12实验次数图4随实验次数变化的关节刚度值Fig.4 Joint Stifness Values of Robot Along with the Test Times观察图4中得到的制孔机器人的各个关节的刚度值，可以看出识别出的各个关节的刚度值都是在e5N·m/rad这个水平上，9 8 7 6 5 4 3 2 1 - ∞口吕.z∞∞x-机械设计与制造No.8Aug.2013与文献 中得到的关节刚度值在-个数量级上，说明了识别出的结果的可靠性。识别出的各个关节刚度值刚开始会产生波动，但是随着实验次数的逐渐增加识别出的关节刚度值趋于稳定。最后将得剑的关节刚度值作为机器人关节刚度的实际值，用于将来实验的参考，如表 3所示。

表 3识别出的关节刚度值(e5N·m/rad)Tab.3 The Identified Joint Stifness Values(e5N·m/rad)通过关节刚度值组装成机器人的关节刚度矩阵 K ，可以得到机器人的刚度矩阵 Kx(e5N·m/rad)：K 1.176 0 2.4359 0 -0.5507 00 1.1 139 0 -0.6683 0 -1.06642.4359 0 -0.4792 0 2.2292 00 -0.6683 0 3.64 80 0 -1.395- 0.5507 0 2.2292 0 -3.4526 00 -1.0664 0 -1.395 0 2.296l4制孑L机器人的仿真分析4.1制孔机器人的模型对制孔机械人进行三维实体建模〃模时省略掉-些倒角、安装孔。制孑L机器人的丁作平台是由底座(L。)与六个机械手臂(L.、L2，L 、L 、 和 )组成.如图5所示。

L图5制孔机器人的三维模型Fig.5 The 3D Model of Drilling Robot将机器人的i维模型导人有限元分析软件 ABAQUS，修复模型中的破面等并将其装配好～机器人划分为二次六面体单元。制孔机器人六个关节均为旋转关节，将同-个关节的不同连杆j 的两个参考点之间施加平移连接属性和旋转连接属性～其中的平移连接属性设置为关节 (Joint)，即两点间不允许发生相对平移～旋转连接属性设置为旋转(Revolute)，即两点之间只能沿着第 点局部 1方向发生相对：睫转。然后在每个关节对应2个参考点之问施加弹簧约束，来模拟旋转关节的旋转刚度～机器人的六个关节刚度选为表3中的关节刚度值。

4。2连杆和关节柔性对机器人变形的影响采用提高连杆弹性模量的方法来近似模拟刚体，来研究机器人连杆柔性对机器人系统变 形的影响，将选取的机器人连杆的弹性模量，如表 4所示。选取编号为 1连杆的弹性模量，将此时制孔机器人的关 处理成焊接状 态，来研究关节柔性对制孔机器人变形的贡献大校为方便比较将关节处理成焊接状态的计入表4中，编号为 6。采用工艺优化实验时测得的轴力 94N和扭矩217N·mm[91，对机器人进行受力仿真，测得的末端执行器的变形，如图 6所示。

表 4连杆的弹性模型 E(MPa)Tab.4 Elastic Model of Linkages E(MPa)0 l8O.16O.140.120 l00 0.08吕 0.060.040.020.x- 0.02- 0.04- 0.068.0xl07.0x106.0xl0-5.0x1124.o×lo3.0×1122.0xl01.0xl o3O.O1 2 3 4 5 6编号(a)末端执行器的平移编号(b)末端执行器的扭转图6末端执行器的变形Fig.6 Deformations of the Robot End-Efector将机器人末端执行器的位移表示为占：， - -8V (1)分别设置参数 和 来分析连杆和关节的柔性对机器人末端执行器的平移和旋转的影响程度。

max (6.， ) (2)式中：6 -编号为 1的末端执行器的位移，编号(2～6)的末端执行器的位移为6 ，i2，，6。

VrmaxlUR1l-URl l，IUR2l-UR2 I，IUR3I-UR3 l(3)式中：UR1 ，UR2.， 3广编号为 l的末端执行器的扭转变形 ，编号 2-6的末端执行器的扭转变形为 URl ，UR2 ，UR3.，. 将编号为 1的末端执行器的变形作为基础，将其他编号的未端执行器的变形和编号为 1的进行对比，分别将对应分量带入公式 1-3，比较结果，如表 5所示。

No.8Aug.2013 机 械设 计 与 制造 69表 5对比的结果Tab.5 Results Comparisons分析表 5中序号为-到四的对比结果可以看出，随着连杆弹性模量的提高，连杆越来越硬(近似模拟刚体)，参数%的值先提高然后几乎保持不变，参数 的值逐渐变大。说明由于连杆不是刚体，而是具有-定刚度的变形体，对末端执行器的变形具有- 定影响。但是连杆的柔性对机器人整个系统的变形的影响很小，对机器人的末端执行器的位移的影响只有 1%左右，而对扭转的影响小于 6.91 12e-5rad。然后再分析表5中序号为五的对比结果，发现机器人关节处理成焊接状态时末端执行器产生的位移与机器人关节赋予刚度时末端执行器产生的位移相比很小，由于制孑L机器人关节柔性产生的末端执行器变形占机器人末端执行器总位移的98%左右。基于以上分析得出结论：机器人柔性变形的主要原因是由于关节的柔性 ，连杆的柔性对机器人的变形影响很小，在分析时可以处理成刚体。从而验证了将机器人连杆处理成刚体的假设的正确性。

5结论对-种识别具有六个旋转自由度的串联型制孔机器人的关节刚度的办法进行了研究。首先对机器人建立驱动轴坐标系，得到机器人的 D-H-m参数，并选定机器人的关节配置。然后采用微分变换法求出机器人的雅克比矩阵，通过测得机器人末端执行器的力和变形来识别机器人的各个关节刚度值，然后求出了机器人的刚度矩阵。最后应用有限元方法，研究了机器人连杆和关节柔性对机器人系统变形的影响，验证了将连杆处理成刚体的假设的正确性。得到的机器人刚度矩阵和关节刚度矩阵具有列式简洁，物理意义明确的优点～来可以考虑通过实验来验证识别关节刚度方法的有产败.眭，并且在关节刚度识别时可以考虑到连杆刚度的影响。