四足机器人的爬-站运动模式转换研究

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多肢动物的运动模式转换在 自然界中非常常见，如猫、狗等四足动物在面对-些突发情况时，会即刻从四足爬行姿态转换成双足站立状态，以保证自身安全或完成目标动作。从人类行走功能的进化历程来看，从四足爬行到双足行走 ，经历了爬-站转换这-至关重要的过渡阶段。通过研究四足机器人的爬-站运收稿日期：2012-08-03基金项目：国家自然科学基金资助项 目(50905012)；国家高技术研究发展计划(863”计划)主题资助项目(2011AA040801)；中央高校基本科研业务费专项资助项目(2012JBM088)作者简介：周坤玲(1988-)，女，河北保定人，主要从事四足仿生机器人方面的研究.E-mail：13811747744###139com通信联系人：张秀丽，女，副教授，硕士生导师.E-mail：zhangxl###bjtu.edu.an· 16 · 机 电 工 程 第30卷动模式转换不仅可以丰富机器人的运动方式，拓展机器人对环境的适应范围，而且对于探索人类直立行走的生物学机理同样具有-定的启发意义。

对于足式机器人爬-站转换的研究最早见于 1995年东京大学研制的双足机器人Hanzou”1]。HanzOH是- 个具有 16个 自由度的仿人机器人，每条腿有4个 自由度 J。它通过改变踝关节和膝关节的角度来调整机器人的重心位置，通过手臂和腿的协调运动改变机器人的加速度 ，以实现俯卧、仰卧和侧卧3种情况下的爬-站运动模式转换。之后，法国凡尔赛大学 ]、Lt本产业技术综合研究所、京都大学、中国的西南大学、韩国科技院 等机构均进行过四足-双足爬站运动模式转换的研究和实验。

爬-站转换涉及复杂的运动过程，而轨迹规划是其中的关键技术之-。日本的HRP系列机器人 通过独立调节机器人各关节变量，实现了基于位置模式的爬-站转换轨迹规划，国内西南大学也进行过类似的研究-- 。这种方法的优点是比较直观，缺点是需要调节较多的参数。另-种方法是建立优化目标函数 ，对参数进行映射关联，通过调节少数几个参数实现爬-站转换轨迹规划，如京都大学 和索尼爱立信公司 针对双足机器人所做的研究。这种方法的优点是需要调节的参数少，不足之处是建立合理的目标函数相对困难，特别是对于变量之间还存在耦合的优化问题。

爬-站转换需要从四足支撑状态转换到双足支撑状态，在这个过程中由于支撑域减小 ，机器人极易出现失稳摔倒 ，因此转换过程中的平衡控制其关键所在。实现平衡控制的方法可以分为动平衡模式和静平衡模式两种。静态平衡控制-般应用于低速轻载情况下，-般采用CoM(center of mass)稳定判据，即将机器人重心控制在支撑域内；而动态平衡控制要考虑惯性力，-般采用ZMP(zero moment point)或CoP(cen。

ter of pressure)作为判据，二者在某些情况下是重合的。索尼公司研制的SDRn 机器人 、本田公司研制的ASIMO系列机器人、法国研制的NAO机器人 ” 引和上夯通大学研制的机器人 们等均采用ZMP判据处理爬-站运动模式转换过程中的平衡控制。

目前，实现爬-站转换运动的机器人基本都是基于双足仿人机器人结构，而在四足机器人中比较少见。本研究针对-款 12自由度仿生四足机器人Babybot，规划从四足站立状态到双足站立状态的运动转换过程，提出基于仿生和几何作图的轨迹规划与平衡控制方法。

1 四足机 器人 BabybotBabybot是-个具有 12个 自由度的四足机器人 ，如图1所示。其躯干是刚性结构 ，每条腿有 3个俯仰自由度，分别位于髋关节、膝关节和踝关节处。4条腿采用内膝肘式镜像关节配置模式，足底为平面。躯干长305 mm，宽 320 mm，大腿长 120 mm，小腿长 135mm，足长60 mm。

图1 Babybot四足机器人由于四足机器人爬-站转换运动仅涉及侧平面的运动，本研究将机器人Babybot简化为平面内的六杆五自由度机构(小臂 f 、大臂 Z：、躯干f，、大腿Z 、小腿 f 和足f )。四足机器人坐标系如图2所示，箭头指向前进方向。

∈-。 ≮漪 )n o图 2 四足机器人坐标 系图2中，∑。(0。， 。，Yo，Z。)为世界坐标系，依据D-H法 建 立 各 个 连 杆 坐 标 系 。 关 节 转 角 为， 1，2，，6)，连杆长度为 z ，质量为 m ，杆件质心坐标为 (ci，y )( 1，2，，6)，足长为f ，机器人双足站立时高度为h。

2 爬-站转换控制方法通过仿生方法研究人类的爬-站转换运动规律，可以为四足机器人的爬-站转换轨迹规划提供设计依据。

2.1 人类的爬-站转换运动将人的躯体结构简化为平面六杆五自由度机构，lJJi，臂 、大臂、躯干 、大腿 、小腿和足六部分，肘关节，肩关节、髋关节、膝关节和踝关节5个单 自由度关节。

用摄像机记录-位成年女性从四肢触地到双足站立的爬-站转换过程 ，提取运动过程中的6个关键帧，标记出关键帧中6根杆的位姿变化，其结果如图3所示。

记录整个站立过程中5个关节角及腕关节(小臂与水平地面之间的夹角)随时间的变化曲线如图4所示。

· 18 · 机 电 工 程 第 30卷直线1地面臣 ㈩J( - ) ( -y ：) l， (8)· -1 I<差联立式(7～12)，求得使lG I取得最小值时的0 、0 和 0 值。

若不能在0 90 o，的条件下，得到满足平衡条件的机器人姿态 ，则调整 0 值 ，使小腿 Z 向后倾斜，即06≥90。。06≠90。时姿态如图6所示。肩关节的轨迹曲线仍为水平直线 1，髋关节的轨迹曲线为虚线表示的新圆弧线。

用(Xhl ，Y 。 )表示膝关节在新圆弧轨迹中的坐标，则：X hl"：f5cls si。n 8 (13)新圆弧线为： -y (14)：>0)D图6 0 ≠90。时姿态联立式(6～10、12～14)，求使lGhI取得最小值时的0 、0 和0 值，得到满足约束条件的机器人关键姿态。

通过上述方法寻优求解，可得到第 1步调节所需的关节转角轨迹。机器人双臂抬离地面，收至与躯干近似平行的位置处，可完成四足支撑到双足支撑的转换。

在第2步调节中，机器人手臂和躯干无相对运动 C，0 C：)，因此机器人可近-步简化为四杆三 自由度机构，如图7所示。

以肩关节为末端执行器，运动轨迹为直线：Y k2x ，Z Z ) (15)其中：) n己三自由度四杆机构运动学逆解公式为：： -(Y- ---l-3 s-m- -c-t)-(1-5--1-4c- -)-- -(X- ---1-3-co-s-a)/.41：-：c："2( -z3 cos09 5z4c )(y-z3 sin0，)f4√l-ctanf )0 -0 -0 ( -l3 COS ) (y-Z3 sin -15 -Z4- -----瓦 --- 通过改变 0 的初始值 ，调节如图7所示姿态，联立式(15～17)求得满足目标函数式(12)的0 、0 和0值，以确定机器人在第2步调节中的关键姿态。

第 1期 周坤玲，等：四足机器人的爬-站运动模式转换研究 · 19 ·重复上述过程，得到凡个关键位姿：l” 012，0l3， ，0In；021，022，023， ，02 ；061，062，063， ， 6 。

对 01"-'0 ～00 进行缆l生插值 ，实现相邻两个关键位姿之间的平稳过渡，得到四足机器人爬-站转换的关节转角的变化曲线，如图8所示。

图8 关节夹角变化曲线3 动力学仿真本研究利用ADAMS软件对 Babybot机器人爬-站运动模式转换进行了动力学仿真研究。笔者设置足端与地面之间的接触碰撞模型中各参数值，以如图8所示6个关节转角的变化曲线作为对应关节的驱动函数，在动力学仿真中，Babybot用时9.5 S完成了爬-站运动模式的平滑转换，其结果如图9所示。

躯干质心的位移曲线如图 10所示 ；在 方向上的速度和加速度曲线如图11所示。本研究通过上述曲线来评价Babybot机器人爬-站运动模式转换过程的稳定性。

图10中，两条虚线所夹范围是双足支撑稳定域，从0到右边虚线的范围是四足支撑的稳定域。在圆圈所示位置，机器人双臂抬离地面 ，由四足支撑转换为双足支撑，完成第 l步调节。在第2步调节的过程中，躯干中心迅速提升，在 方向的位移波动处于支撑域内，表明机器人的运动过程是稳定的。

图l1中，手臂抬离地面之前(点划线左边)，机器人躯干迅速下降导致躯干质心的速度变化较大，但在该过程中，机器人处于四足支撑阶段，稳定域很大，结合图10可知，机器人的运动是稳定的。机器人双臂抬离地面造成躯干质心的加速度波动较剧烈，运动规划过程中，本研究采用了以支撑域为优化目标的规划方(a)1.02 s图9 Babybot爬-站转换动力学仿真l 。

- -，X/ram图10 躯干质心位移曲线珧图11 躯干质心在 方向的速度、加速度曲线· 20 · 机 电 工 程 第30卷法，可使机器人获得最大稳定域，因此，机器人虽然出现轻微晃动，但是没有失稳。

4 结束语本研究首先通过仿生学方法研究了人的爬-站转换运动，并从中提取出了-般规律，用于四足机器人Babybot爬-站运动模式转换过程的设计～四足机器人简化为平面六杆五 自由度机构，将几何作图法和基于ZMP稳定判据的优化设计方法相结合，进行了四足机器人的多自由度运动轨迹规划，以实现四足机器人的爬-站运动模式转换。在动力学仿真中，本研究所用的12自由度仿生四足机器人Babybot用时9.5 s完成了爬-站模式转换，验证了所提出的方法的有效性。

本研究提出的四足机器人爬站转换方法不仅可以用于丰富机器人的运动功能，拓展机器人对环境的适应范围，而且对于探索人类直立行走的生物学机理具有-定启发意义。