基于定位孔垂直度公差的定位销高度计算方法研究

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Research on Calculating M ethod of Locating Pin Heights Basedon theTolerances of Perpendicularity for Locating HolesLIU P g，JlANG Ziliang(Engineering Trainging Center，Chengdu Technological University，Chengdu 610031，China)Abstract：Based On the reality of fixture design，in conformity with the principle of accuracy ，reliability，simplicity and learnability，this article almsat establishing calculating method of short locating pin heights based on perpendicularity in workpieces。

Key words：Locating Pin；height；perp endicularity；freedom ；fixture design定位元件是构成机床夹具最基本、最重要的构件，其作用是限制工件 自由度。在实际生产加工中，上件常以孔作为定位基准在圆柱定位销上定位。根据夹具设计的相关理论 ，当定位孔在长定位销上定位时，f 件 七有4个自由度被限制；定位销为短定位销时，则只限制工件的2个自由度。如果工件在定位时只需要短销而误用长销定位，就会产生过定位”，使工件不能正确芭；反之，需要长销而误用了短销，就会产生欠定位”，使 件的位置不确定。由此叮见，短销的最大定位高度 日 是区分长销和短销的特征参数：当定位销定位高度H ≤ 时，定位销为短销；当H > 时则为长销。因此，确定定位销的定位高度是设计定位销时不能回避的问题，然而到日前为止，还没有-个准确、可行的方法来计算、确定 日 本文从工件定位孔垂直度误差对定位销高度的影响出发，建立基于工件垂直度公差的 。计算方法。

短定位销最大允许高度的影响因素与存在条件分析1.1 短定位销最大允许高度的影响因素当1 件以孔作为定位基准时，-般采用圆柱销作为定位元件。

通常1二件与圆柱销的配合高度，称为定位高度 。根据 的大小将圆柱销分为长销和短销。根据夹具设计的六点定位原理” ，短销只限制工件的 和 2个自由度，长销则要限制 、 和l，、 个自由度(见图 1)。但是对于 的量化计算，-般的夹具没计教材和资料均未提及，只有《机床央具设计手册》中介绍 r-种定位销高度的计算简图(见图2)和计算公式(见式(1))：H (1)式巾：H 为定位销的最大高度/mm；L为T件定位孔到端面问的距离/mm；D为工件定化孔的最小直径/mm；A ， 为工件定位孔与定位图 l 工件坐标系图 2 定位销高度的计算简图收稿 日期 ：2012-12-27作者简介：刘平(1955-)，男(汉族)，四川成都人，高级工程师，研究方向：机械设计与制造 、姜自莲(1972～)，女(汉族)，四川广安人，副教授 ，硕士，研究方向：机料加工工程2013年第2期 刘 平，姜自莲 ：基于定位孔垂直度公差的定位销高度计算方法研究销间的最袖隙，△ i D-d(d为定位销最大直径/mm)。

笔者认为该方法存在2点商榷之处：1)计算结果不-定具有实用价值以图3所示工件为例，用该方法来计算其定位销的最大高度 日。

由图3可知：L20 mm；D 15 叭 mm；定位销的直径公差g6确定，即d 15--0.o0O67 mm；△ ：D-d4'15-14.9940.006 mm。

将以上数据代人式(1)得：H：20. ，7.5/30 x 0. 006：0.779 mm。

1J 显然，直径 d15 mm，高度 H0.779 mm的定位销是没有实际使用价值的。

2)在理论上存在重大缺陷分析式(1)和图2可知，该方法没有考虑工件定位孔与定位基面的垂直度误差对定位销高度的影响，这是该方法在理论上存在的重大缺陷。

如图4所示 ，当工件定位孔与定位基面的垂直度误差为零时，即工件定位孔实际轴线与基准平面的夹角 90。时，只要 △ i ≥0，即使 H >H。造成过定位也不会产生干涉而影响工件的定位，且不受工件定位孔到端面间的距离 的影响。

反之，如图5所示，当 <90。时，即使 Hx

综上所述，建立计算 日。的计算方法，必须基于工件定位孔与定位基面之间的垂直度公差。

1.2 短定位销最大定位理论高度 的存在条件1.2.1 基准转角误差 △根据垂直度公差的定义 ：当工件定位孔与其基准面 A的垂直度公差值怕 时，其公差带是直径为 ，且垂直于基准面 的圆柱面内的区域；换言之，符合垂直度公差∞ 要求的孔的轴线的极限位置为图 6中O O 的或 O 0 因此轴线(0 O 或 0 0 )与理论轴线 O0之间的夹角 时，工件定位孔轴线的最大转角误差，称为基准转角误差 △ 。

显然，定位孔的轴线绕 轴或 y轴转动”的幅度 ，超不出 0 0 和0 O 的区域，因此 △仪即为定位孔的轴线在 和l，2个方向的最大转动自由度。

1.2.2 定位转角误差 △20 /育、50图3 工件简图图4 O/.90。时不产生干涉- 图5 0I<90。时产生干涉图6 △ 与垂直度公差的关系定位转角误差 △ 是指定位销高度为 、孔与销的配合间隙为△ 时，定位孔绕 轴或 y轴转动的最大转角位转角误差。显然，△ 是定位孔被定位销约束后，理论上允许其轴线绕 轴或 y轴转动”的最大角度。

1.2.3 短定位销最大理论高度日。成立的条件由上述分析可知：基准转角误差 △仅是定位孔的轴线在 和 个方向的最大转动 自由度，△ 是在定位销的约束下，理论上允许定位孔轴线绕X轴或 y转动”的最大角度。因此，当△ ≥△o时，意味着定位后允成都工业学院学报hap：//paper.cdtu.edu.c，l/ 第16卷许定位孔轴线绕 轴或 y轴转动”的最大角度大于或等于工定位孔轴线在 和 个方向的最大转动 自由度，即定位销只限制了定位孔戈和 个自由度，这就符合夹具设计理论所定义的短定位销的条件。

因此，要使短定位销成立，必须满足2个条件：1)△ >0 (2)2)A0≥△d (3)根据上述条件，△必须大于零，孔上定位后才有绕 轴或 ，轴转动的空间，而且 △越小，△ 也越小；另-方面，如图8所示，当定位销高度为 。时，对应的定位转角误差为 A0。；定位销高度为时，对应的定位转角误差为 50：(图中用双点划线绘出)，比较可得：H ，A0 。该规律表明定位孔绕 轴或 y轴转动角度与定位销高度 的关系：△ 相同时 越小，△ 越大。因此，当△ 确定以后，必然存在-个定位销高度使 A0△仅成立，该定位销高度即为 。

2 短定位销最大高度的理论公式及设计方法2.1 短定位销最大高度 的理论公式根据上述分析可知：当 A0△仅时，对应的短定位销高度即为。 为了便于建立 的计算公式，绘出了 的计算图如图8所示。

由于 △ △仅必然有：tanA0tanAc (4)由图 8所示几何关系得：tanAO (5)tan△ H (6)c将式(5)和式(6)代人式(4)得：： 孚 (7) HrHf 、由式(5)即解得 的计算公式：： -HG A-min (8)2，2 短定位销计算设计方法图7 △p与 和 Amin的关系△图 8 H 计算简图表 1 定位销的H 参考值 ----瓦3≤d≤66

日o≥ ≥H (9)2.2.2 短定位销设计步骤1)应用式(8)计算最大理论允许高度 。

2)校核 能否实际使用～计算所得的 与日 比较，若满足式(9)则可按式(11)确定 H ；反之，则进行修正计算。

2.2，3 短定位销高度的修正计算修正计算的方法是：减小定位销最大直径d至d 同时将△扩大为△ 以保证高度由H 加大到 m2013年第2期 刘 平，姜自莲 ：基于定位孔垂直度公差的定位销高度计算时，仍能满足 A0：△ 的要求(见图9)～ Hmi 作为已知条件代人式(9)可得 △，mi 和 d的计算公式：∞d，：D-△ i (11)式中：D为工件定位孔的最小直径；d 为定位销修正后最大直径，其公差在h5、h6、 等公差带中选择。

具体计算步骤为：1)根据工件定位孔直径，查表1选定Hx ；2)利用式(10)计算 △，mi ；3)利用式(11)计算短定位销的最大直径d 4)确定定位销直径公差。

3 计算方法应用示例工件如图 3所示，以孔 12 叭。和底面 A作为定位基准 ，在图 10所示的由短圆柱销和平面组成的定位装置上定位，设定位销的公差为 g6，已知60.1 mm、Hx20 mm，试确定相应的Hx。

1)按标准配合计算A根据g6查公差表得定位销标准直径为咖l2：&△ 12-(12-0.006)0.006 mm2)计算 H。

将已知参数代入式(8)得： 2- 查表1得，H 3 mm，因为H。<Ⅳ‰ 不满足式(9)，故需要进行修正计算。

3.2 对 H 进行修正计算1)计算 △，mi根据式(1。)，△ ： ： 。.。15 mm2)计算定位销最大直径 d--- -1l、 l / /△杏A， b-'-" - ff f口 jJ f f l 矸' --D图10 短定位销的高度修正计算图 11 工件定位简图根据式(11)，d-D-△ i 12-0.01511.985 mm3)定位销公差的确定按 h6确定定位销的公差，则：d l1.985h6(o0.00 ) 12- 0.o20156 mm根据以上计算求得符合工件定位要求的短定位销的直径为 l2 m-0.o0z1i mm、高度为3 ITlm。

4 结语本文提出并分析了基于工件垂直度的短定位销长度 H的计算方法，解决了长期困扰夹具设计与教学领域的短定位销长度难以确定的问题。笔者认为该方法具有简便易学，计算结果可靠等优点，具有在夹具设计和教学中应用与推广的价值。