面向磨削主轴的间隙式密封性能分析

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Study on the Clearance Seal Performance Oriented to Grinding SpindleYu Changwu Xie Ying Zhang Jun Zhao Wanhua(1.State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering，Xian Jiaotong University，Xian Shaanxi 710049，China；2.Qinchuan Machinery Development Co.，Ltd of Shaanxi，Baoji Shaanxi 721008，China)Abstract：Aiming at the dificulties of clearing external medium in clearance seal of grinding spindle，the typical clear-alice seal of spindle was utilized to analyze the sealing performance in stationary and rotating state based on the practicalgrinding conditions.The performances in stationary state were discussed through study on friction losses of the structure；the sealing characteristics in rotating state were analyzed by kinematic analysis of medium in radial and axial clear-ance.Th e factors affecting perform ance were presented by numerical simulation in two states.Th e results show that theclearance seal of spindle is achieved through friction losses in stationary state while energy consumption mainly depends onstructure induced turbulent kinetic energy，turbulent dissipation rate and velocity gradient in flow；the seal performance de-pends on centrifugal force caused by radial clearance in rotating state and it is improved with the increase of the rotationspeed.A clearance seal of spindle designed and machined based on the above analysis was used for the actual grindingsealing test.Th e test results show that the clearance seal has good seal perform ances and can increase the life of grindingspindle。

Keywords：seal of spindle；clearance；friction losses；centrifugal force机床主轴密封结构的密封性能在很大程度上影响着主轴的精度和寿命，尤其对于磨削主轴，由于其启动频繁，冷却液较多而影响更大。间隙式密封结构为非接触式，工作时产热较少，因此广泛运用于复杂工基金项目：国家科技重大专项 (2011ZX04016-031)。

收稿 日期：2012-12-04作者简介：余常武 (1987-)，男，硕士研究生，研究方向为超精密加工技术与装备.E-mail：yuchangwu###stu.xjtu.edu.an。

通讯作者：赵万华 (1965-)，教授，博士生导师 .E-mail：whzhao###mail.xjtu.edu.cn。

况下的主轴密封 ，然而又正是间隙的存在，其密封效果很难达到理想的状态。

Minter Cheng 和 Gerald L Morrison 基于流体理论，推导了迷宫密封的泄漏量公式，得到了减少泄漏量的结构因素。这在理论上获得了实现完全密封的条件，但实际中较难实现，如尺寸极小的间隙 在实际中难以获得。同样文献 [4-6]基于泄漏量公式，利用FLUENT进行了迷宫密封泄漏量、密封性能的结构因素以及结构内部流场等方面的数值仿真；Rui Yang等川和裘雪玲 利用数值模拟，分析了迷宫密封结构内的压力和速度分布。这些研究得到了迷宫密封通润滑与密封 第 38卷过密封齿的节流作用和密封腔内的湍流耗能实现密封的机制，也得到了相关结构对介质流场的影响规律。

然而这些研究都是基于结构内形成稳定流场的假设，未考虑实际工况下的不同密封性能。王玉明等 叫对非接触式端面密封进行了研究，得到了利用动态端面压力形成的封闭空间和结构的静压效应实现非接触密封的机制。此外文献 [11]针对轴向密封结构，分析了旋转速度对间隙式主轴密封结构密封泄漏量的影响，得到旋转速度对泄漏量的影响作用不明显的结论。以上研究的对象主要为轴向密封结构，而较少有关于径向间隙密封作用及性能的研究。刘有军 对径向矩形齿进行了相关性能分析，得到了矩形齿间形成的射流耗能密封作用，但其重点在于径向矩形齿的作用，亦未讨论径向间隙的密封性能。

本文作者结合磨削主轴的实际工况 (即主轴启动频繁、冷却液出流量大)，针对典型的间隙式主轴密封结构，首先分步骤地简化复杂工况，分析主轴静止状态下密封结构各个特征的耗能机制，以及旋转态下径向间隙和轴向间隙的密封作用，从而获得间隙式主轴密封的密封性能及其影响因素和规律；其次利用数值仿真方法对理论分析结果进行验证；最后按照分析结果，设计和加工了-种用于磨削的间隙式主轴密封结构，并进行了长期的密封试验，证明了理论分析结论的正确性。

1 密封性能的理论分析间隙式主轴密封为非接触式密封，结构形式多样，可由多种密封结构形式组合而成，主要包括间隙密封 (可分为径向间隙和轴向间隙)和迷宫密封，如图1所示。图中转子随主轴转动，并与定子装配形成-定的间隙，间隙①、⑧、⑤、⑦和⑨为轴向间隙，间隙②、④、⑥和⑧为径向间隙♂合实际磨削工况，分析不同工况下，间隙结构和迷宫结构的密封性能。

液人品迷宫密封段轴向- 图1 典型间隙式主轴密封结构Fig 1 Typical spindle clearance seal configuration1.1 静止状态下的密封性能分析磨削主轴静止，密封结构的定子与转子间无相对旋转，而由于间隙的存在，结构外部残留的冷却液会在外界液压的作用下渗透到密封结构内部。由于液体的黏性 ，其在间隙结构内流动时受黏性阻力作用，部分机械能会被消耗n ，利用伯努利方程对间隙式密封结构的密封机制进行阐述： ： 丝 h (1)Pg g Pg zg式中：h 为黏性流体在两截面之间单位重力流体损失的能量，等于沿程损失 h 和局部损失 h；之和，即h ：∑hf∑hj。

对于间隙密封段h ，冷却液在截流面上的流速不均匀，相邻液层之间存在摩擦剪切力，冷却液流动要克服摩擦阻力，在间隙段发生沿程损失h ：A寺丢 (2)式中： 为流体速度；z为流程长度；d为流道内径；A为沿程损失系数。

由式 (2)可看出沿程损失与冷却液所具有的动能、流程成正比，与管道直径成反比。因此，间隙段对介质的密封机制为结构对介质的摩阻耗能，密封性能撒于结构参数z和d。

对于迷宫段 ，流道存在走向的变化和流道截面积的突变。图1所示的密封结构，迷宫段流道截面积突然变大形成节流腔，腔内流线逐渐扩散，在腔体拐角处形成旋涡如图2所示。冷却液流过在这些局部区域会产生流体旋涡，液体微团间发生摩擦、碰撞造成局部损失h；，在此局部区域忽略沿程损失，通过式(1)得局部损失h；：4. t7. t)。

h (1-7" -)-fi t -fi t (3)2 ，zg g式中： 为流体速度；A 和A：分别为流体依次流过的管道截面积； 为局部损失系数。

v- lIl图2 节流腔旋涡产生示意图Fig 2 Turbulence generation in fluid cavity2013年第6期 余常武等：面向磨削主轴的间隙式密封性能分析 37由式 (3)得局部损失与局部损失系数和流体动能成正比，而流道截面积之比直接决定局部损失的大校因此，迷宫段对介质的密封机制为结构对介质的局部旋涡耗能，性能撒于管道截面积比。

1.2 旋转状态下的密封性能分析根据非接触密封的研究，非接触密封很难实现完全密封-. ，会有-定冷却液流入密封结构内部。为了得到旋转态下残留冷却液的运动趋势及间隙密封结构的密封性能，分别对间隙密封的径向间隙和轴向间隙进行旋转态下的密封性能分析。

1.2.1 径向间隙密封特性分析从图1提戎部径向间隙如图3所示，设间隙宽度为d，转动壁面的角速度为 ，液体的黏度系数为卵。由于冷却液的黏性，与转动壁面接触的液体，， ..-、的速度与壁面速度-致，形成轴向速度梯度 ；U Jrg柱坐标系下，间隙内液体微团径向、切向和轴向速度分别为 ， 和 ，其中轴向速度 0。

对流体微团进行受力分析，轴向液层间速度梯度使微团两侧受到黏性剪切应力为 r ，其径向和切向分量分别为r 和r ；在转动壁面作用下径向液层间也受黏性剪切应力r 和r 作用；微团还受液体微团表面法向应力P 和P卯作用，如图4所示。

A图4 径向间隙内流体微团受力形式Fig 4 Force exeed on a fluid element in radial clearance根据受力分析和牛顿第二定律，可得到径向间隙液体微团运动微分方程- ( 挚r)]d0dz ㈣ ]dr出 drd 出pdr 警 (4)式中：P 为液体微团表面法向应力，在密封间隙内为径向；r 为液体微团表面切向应力，在密封间隙内为径向；fr为单位惯性力； ，为液体微团径向速度。

整理得到：- P Or P生dt (5) a 、此外，径向间隙液体在旋转状态下，由于离心力形成径向间隙内外部压强差卸 Po-Pi P (6)式中：∞ 为间隙内液体旋转速度；P 和P。分别为径向间隙内外部压强；r 和r0分别为间隙内外半径。

由式 (5)和 (6)可得，旋转状态下径向间隙内冷却液受离心力作用，产生径外向的运动趋势，并在径 向间隙内形成-定压强差。因此，径向间隙的密封特性在于间隙内冷却液能在离心力作用下流出，而所形成的压强差能阻止外部冷却液流入。

1.2.2 轴向间隙密封特性分析类似地进行轴向间隙内液体微团的受力分析，其与径向间隙不同之处在于径向速度 ，0，虽然与径向间隙内-样受到径向惯性力 作用，但由于轴向间隙结构限制，液体微团无明显运动趋势，所形成的压强差作用在壁面，密封作用不明显。

旋转状态下，径向间隙内冷却液在离心力作用下实现径外向运动，并在径向内外形成压强差 ，而轴向间隙对间隙内冷却液的运动无明显作用。对于整个间隙结构，合理控制结构参数和旋转速度，能在径向间隙作用下实现密封。

2 数值仿真验证及分析目前多数间隙密封机制的数值仿真主要通过分析结构内稳定流惩压强以获得结构对提高流场湍流作用的规律，而实际密封中并不全为稳定流常这里将基于磨削主轴的实际工况，数值仿真验证理论分析得到的间隙密封特性。设磨削工况：主轴转速约为1 500 r/min，频繁启动；冷却液与主轴转停同步，常温下密度P为863 kg/m ，动力黏度为0.011 65 Pa·s。

2.1 静止状态下密封性能的仿真验证2.1.1 CFD分析模型由理论分析得到，静止态下间隙密封通过结构对润滑与密封 第 38卷冷却液的耗能作用实现密封。仿真通过结构对冷却液的压降情况来表征结构对冷却液的耗能作用。由于结构回转半径相对于密封间隙尺寸较大，不易整体观察结果，取竖直剖面作为数值仿真模型，如图5所示。

图5 间隙密封分析模型Fig 5 Analysis model of clearance seal2.1.2 数学模型及边界条件为了分析仿真结构对冷却液的耗能作用，需假设密封结构内形成稳定流场，并忽略表面张力作用的影响。冷却液为不可压缩连续流体，间隙尺寸为0.1～0.2 mm，考虑壁面粗糙度的影响，选取能计算壁面影响，并对较小速度梯度变化有响应 的RNG k-8模型，模型的输运方程为：去( )毒( u )毒( 差)G G -p -yMs(p )去(p舢 )毒( 。 嚣)ct o2(G C Gb)-C2 -R S (7)式中：k为湍流动能；G 是由层流速度梯度产生的湍动能；G 是由浮力引起的湍动能；yM是可压缩湍流中的脉冲作用；C 、C 和c， 为经验常数；0[ 和 。分别为与湍动能k和耗散率 对应的Prandtl数；S 和s 是用户 自定义源项。

湍流动能k表示液体分子动能间发生输运将动能耗散 ， 越大则湍流越充分。然而能量耗散并不完全撒于k值大小，还与旋涡尺度有关，大尺度的湍流耗散率较低，小尺度较大，故有湍流耗散率 指代旋涡时湍流耗散的程度。为了说明结构对液体的耗能作用，利用 RNG k- 模型的湍流动能k和湍流耗散率 来进行说明。

设定进入结构的冷却液压强为40 kPa，出口压力为0；数值计算采用SIMPLE算法进行求解；壁面均为固定壁面，无滑移。

2.1.3 仿真结果及分析仿真得到结构内流场压强分布如图6所示，冷却液进入密封结构在沿程阻力和局部损失的作用下，压强逐渐下降。图7所示为间隙和迷宫段具体的压降情况，与理论分析结论吻合，验证了间隙和迷宫结构对冷却液的压降耗能作用。

plPa图6 结构 内压强云图Fig 6 Pressure distribution of fluid in stationary state矗。5图7 沿转子壁面压强下降图Fig 7 Presse drop on rotor wal1图8所示为流场的速度云图，在节流腔内入 口和出口区域速度梯度大于腔内部，而在腔内部形成涡旋；在间隙段靠近壁面速度明显小于中间速度。

图8 密封结构内速度云图Fig 8 Velocity distribution of fluidin stationary state--疆 濯 邈 速- 趱瓣 润滑与密封 第 38卷气图11 结构内初始气液分布及监测点分布Fig 1 1 Initial distribution of gas-liquid and arangementof monitoring point2.2.2 仿真结果及 分析仿真得到结构内压强分布如图12所示，可看出，径向间隙内回转半径较大处的压强明显要大于较胸转半径处压强；而轴向间隙内压强从内至外不断减校图 l3示出了监测点 2、3、6和 7的压强，图 l4示出了监测点3和4之间的压强，横坐标为迭代步数，代表迭代时间，设置为变步长迭代，0.000 1～10 S每步。由图 l3可以看到，旋转态下回转半径最大的点2处压强最大，压强随回转半径的变小而逐渐减小，如点2和3之间的压强差约为1 kPa，点6和7之间的压强差约为0.8 kPa。由图14得到，点4处压强大于点3处，这是由于冷却液从点4位置流向点 3位置时存在沿程损失；此外，结合图12和图13可以看出，虽然点3和6之间也存在半径差，但由于两点之间两段轴向间隙的沿程损失，导致回转半径较大的点3位置压强仅是略大于点6处压强。

图l2 旋转态下结构内压强分布云图Fig 12 Pressure distribution of structure in rotating state迭代步数图13 点2、3、6和7的压强Fig 13 Pressure of monitoring point 2，3，6 and 71 6001 4001 2001 000黄 80060040020000 2O0 400 600 800 1000 l200迭代步数图 14 点 3和 4的压强Fig 14 Pressure of monitoring point 3 and 4径向间隙的压强差，验证了旋转状态下，径向间隙内能形成内外部压强差的理论分析；轴向间隙起到与径向间隙相反的作用，使间隙内部整体压强降低。

根据理论分析，旋转态下由于离心力作用，结构内冷却液有径外向运动趋势。对仿真模型的入口边界进行冷却液的出流量的监测，得到1 500 r/min转速下如图15所示出流量，可以看到旋转状态下，结构内冷却液有-定的出流量，与理论分析相符。

0- 0.5- 17-1.5- 2倒- 2-.；- 3.5- 4- 4.S0 50 100 150 2O0 250 300 350迭代步数图15 旋转态下入口边界出流量监测Fig 15 Mass outflow rate ofoutlet orifice in rotating state同时据理论分析，随主轴旋转速度的增加，结构的离心力越大，内外压强差及冷却液出流量将会增大，密封能力也随之提高。因此，进行了不同转速下人口边界出流量 的监测 ，得到如图 l6所示 的结果 ，随着主轴转速的增大，结构内冷却液往外的出流量越大，证明了理论分析的正确性。

2.5∞ 2.01.51.0嚣o.sO800 1 000 l 500 2000 2500转速m/(r·min )图 16 不同转速下出口边界出流量比较Fig 16 Mass OUtllOW rate of outlet orifeeat diferent speeds42 润滑与密封 第38卷结构产生的压强差，因此旋转态下的密封性能受回转半径、回转速度和结构的影响。

(3)设计和加工了-种间隙密封结构，并进行了长期的密封试验，达到了密封要求，提高了主轴密封性能，验证了以上理论和仿真分析的正确性；同时研究工作表明，本文作者提出的面向磨削间隙密封对提高主轴精度和寿命具有指导意义。