含均布多轴向表面裂纹厚壁圆筒结构安全性评价

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受均匀内压厚壁圆筒结构广泛应用于工业管道、高压气瓶及枪管炮管等。由于材料本身和加工工艺导致的缺陷及使用过程中(如军械枪炮管内部来复线)载荷的反复作用而使得此类结构的同-横断面上往往同时存在以轴向裂纹为主的多条裂纹 j。研究分析存在多裂纹时厚壁圆筒的安全性，对含此类厚壁圆筒结构的设备维护及检修具有重要的指导意义。

对于含多轴向表面裂纹厚壁圆筒尖端应力强度因子的研究已有大量的报道，如 Pook等 利用有限元对厚壁圆筒径向多裂纹尖端应力强度因子进行了计算和研究；Adam等 利用有限元法对厚壁圆筒内表面半椭圆裂纹的应力强度因子进行了计算，并根据计算得到的结果构造了特定几何形状裂纹的体函数；Cai等 利用有限元法计算了受内压厚壁圆筒内表面的应力强度因子，并对减衅算误差的方法进行了研究；王志群等在考虑强化和包辛格效应的基础上对 自增强厚壁圆筒表面裂纹的应力强度因子进行了计算，并给出了便于工程应用、适合于各种材料和自增强程度厚壁圆筒裂纹尖端应力强度因子公式；何家胜等 建立了圆筒表面椭圆裂纹的断裂力学有限元分析模型，并对弯扭载荷作用下表面椭圆裂纹尖端应力强度因子的变化规律进行了分析。杨宏伟等 利用有限元法对五种裂纹深度下厚壁圆筒在两种载荷作用下的动态应力强度因子进行了计算，并对厚壁圆筒内裂纹尖端应力强度因子随裂纹深度和时间的变化规律进行了分析；文献[10]对厚壁圆筒中裂纹尖端应力强度因子受包辛格效应的影响进行了分析，结果表明，包辛格效应的存在使得短裂纹尖端应力强度因子升高，厚壁圆筒的疲劳寿命降低；张永弘等 利用光弹性实验法测定了含多裂纹厚壁圆筒的光弹性等色线图及裂纹尖端的应力强度因子，并用有裂纹的应力场中出现的附加弯矩”解释了载荷松弛”现象的本质。

文中在分析上述研究的基础上，通过含多轴向表面裂纹厚壁圆筒截面应力分布有限元计算结果与现有文献中结果对比验证计算的正确性，利用有限元对厚壁圆筒均布多轴向表面裂纹尖端应力强度因子随裂纹数目变化规律分析，并结合多裂纹厚壁圆筒最大周向应力与等效光滑厚壁圆筒最大周向应力的对比，对含多裂纹厚壁圆筒的安全性进行了分析，为工程实际中受内压含裂纹厚壁圆筒安全评价中影响因素的分析提供参考和指导。

1 含多裂纹有限元模型及正确性验证1.1 模型的简化及材料性能文中以含轴向贯穿平行多裂纹的受内压厚壁圆筒结构为研究对象，通过分析厚壁圆筒受力状态将含轴向贯穿平行多裂纹的受内压厚壁圆筒简化为如图 1所示的二维含均布径向多裂纹圆环模型。采用表 1中的参数，通过建立内径确定，不同厚壁圆筒外径、裂纹数 目及裂纹深度比情况下线弹性有限元模型来计算裂纹尖端应力强度因子值，分析应力强度因子的影响因素及变化规律。

图 1 受内压含多裂纹厚壁圆筒二维几何模型表 1 含均布径向多裂纹厚壁圆筒有限元计算参数材料性质 几何尺寸 外载荷RI10 mmE：2.06×10 MPaR015，20 mma/t 0.2，0.3，0.4，0.5， Pl MPa 0.30.6N 2，3，4，5，6，10，201.2 有限元模型及边界条件图2(a)示出根据图 1的简化几何模型建立的含均布径向多裂纹数 目N：20时厚壁圆筒线弹性有限元模型，模型采用二维平面应变单元Plane 82；内壁及裂纹面施加均布内压 P1 MPa，图2(b)示出裂纹区域的局部放大图，B为裂纹尖端，BA，BA 为裂纹面，裂纹面由两条在裂纹尖端第 30卷第 3期 压 力 容 器 总第 244期布裂纹厚壁圆筒中裂纹深度比a/t0。2，0.4时最大 随裂纹数 目变化曲线和厚壁圆筒内径为R。a、外径 R。20mm时光滑厚壁圆筒最大 or。

曲线∩以看出，当厚壁圆筒内径 尺 、外径 及裂纹深度比确定时， 随着裂纹数目 的增大先增加后逐渐减小，且在 N2时达到最大值；且随着裂纹数目的增加，or 逐渐趋向于恒定值；但是随着 Ⅳ增加，含均布多裂纹厚壁圆筒的最大 or趋向的最小值仍然大于以 ，a为内径， 为外径的光滑厚壁圆筒最大 值。

日皇30OO 25 5O.)、r3 结论通过对含均布多裂纹厚壁圆筒裂纹尖端应力强度因子及最大周向应力计算及以裂纹尖端到厚壁圆筒截面圆心距离为内径，外径与含裂纹厚壁圆筒相同的光滑厚壁圆筒最大周向应力计算结果分析和对比，可以得到以下结论：(1)在厚壁圆筒内外径、裂纹深度比确定时，均布裂纹尖端应力强度因子随着裂纹数目的增加而逐渐减小，且逐渐趋于-恒定值；(2)在厚壁圆筒内外径、裂纹深度确定时，含均布多裂纹厚壁圆筒最大周向应力 or 在裂纹数目N2时最大，当J7、r≥2时，最大周向应力 or。随着裂纹数目的增加而逐渐减小，但仍大于以尺 a为内径， 为外径的光滑厚壁圆筒最大 值；(3)厚壁圆筒均布多裂纹尖端应力强度因子随裂纹数 目增加而减小，说明裂纹扩展的可能性和速度减小，但其最大周向应力仍大于以R a为内径的光滑厚壁圆筒，安全性仍然低于无裂纹或等效壁厚减薄的光滑厚壁圆筒。

( ) R0：15 时含均布多裂纹和光滑厚壁圆筒最大 。变化